已知函數(shù)f（x）=

2

sin（x+φ），0＜φ＜

π

2

，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知f（α）=

4

5

，

π

2

＜α＜π，求sinα-cosα．

已知函數(shù)g（x）=b²lnx-bx-3（b∈R）的極值點(diǎn)為x=1，f（x）=

1

2

ax²-ax-3
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間，并比較g（x）與g（1）的大小關(guān)系；
（Ⅱ）記函數(shù)y=F（x）的圖象為曲線C，設(shè)點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是曲線C上的不同兩點(diǎn)，如果在曲線C上存在點(diǎn)M（x₀，y₀），使得x₀=

x1+x2

2

且曲線C在點(diǎn)M處的切線平行于直線AB，則稱函數(shù)F（x）均存在“中值相依切線”．試問：函數(shù)F（x）=g（x）-f（x）是否存在“中值相依切線”？請(qǐng)說明理由．

已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+c，f（-3）=f（1）=0，f（0）=-3求方程f（x）=2x的解集．

如圖，PA﹑PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A﹑B，線段OP交⊙O于點(diǎn)C，若PA=8，PC=4，求AB的長．

設(shè)集A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-ax+a-1=0}若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知f（x）=

2x-a

2x+1

（a∈R）的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱．
（1）求a的值，并求出函數(shù)F（x）=f（x）+2^x-

4

2x+1

-1的零點(diǎn)；
（2）若函數(shù)h（x）=f（x）+2^x-

b

2x+1

在[0，1]內(nèi)存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）設(shè)g（x）=log₄

k+x

1-x

，已知f（x）的反函數(shù)f^-1（x）=log₂

1+x

1-x

，若不等式f^-1（x）≤g（x）在x∈[

1

2

，

2

3

]上恒成立，求滿足條件的最小整數(shù)k的值．

函數(shù)y=tan（13x+14π）是（　　）

已知集合A={x∈R|x²≤4}，B={x∈N|

x

≤3}，則A∩B的非空子集的個(gè)數(shù)（　�。�

等差數(shù)列{a_n}中，前n項(xiàng)和為S_n，若S₁₆-S₅=165則a₉+a₈+a₁₆=（　�。�

直線xcosα-y+1=0的傾斜角的取值范圍是（　�。�