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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-alnx，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=4時，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值及相應(yīng)的x的值；
（Ⅱ）若存在x∈[2，e]，使得f（x）≥（a-2）x成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=mlnx+
1
x
-x，g（x）=
1
m
lnx．
（1）當(dāng)x≥1時，總有f（x）≤0，求m的取值范圍；
（2）當(dāng)m∈[3，+∞）時，曲線F（x）=f（x）+g（x）上總存在相異兩點A（x1，f（x1））、B（x2，f（x2）），使得曲線F（x）在點A、B處的切線互相平行，求x1+x2的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖△ABC是正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，AE=AB=2a，CD=a，F(xiàn)為BE中點．
（1）求證：DF∥面ABC．
（2）求證：AF⊥BD．
（3）求以A，B，D，E為頂點的四面體體積．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+x2+ax，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在其定義域上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時，函數(shù)g（x）=
f(x)
x+1
-x在區(qū)間[t，+∞）（t∈N*）上存在極值，求t的最大值．
（參考數(shù)值：自然對數(shù)的底數(shù)e≈2.71828）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-ln（x+1），g（x）=ax2-x+1．
（1）求證：1-x≤f（x）≤
1
1+x
；
（2）當(dāng)x≥0時，若f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（
1
2
）ax，a為常數(shù)，且函數(shù)的圖象過點（-1，2）
（1）求a的值
（2）求f（x）的反函數(shù)h（x）；
（3）若g（x）=4-x-2且g（x）=f（x），求滿足條件的x值．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD．
（1）求證：平面PAC⊥平面PBD；
（2）求PC與平面PBD所成角的大��；
（3）在線段PB上找出一點E，使得PC⊥平面ADE，并求出此時二面角A-ED-B的大�。�

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科目： 來源： 題型：

定義在R上的f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）=x2+x-1
（1）求f（x）的表達(dá)式
（2）證明：f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2-(
1
3
)x，x≤0
1
2
x2-x+1，x＞0

（1）當(dāng)x≤0時，解不等式f（x）≥-1；
（2）寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）-m恰有3個不同零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+
1
x
（a＞0）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．
（2）是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值為0？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案