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科目: 來源: 題型:

ABCD為直角梯形,∠DAB=∠ABC=90°,AB=BC=a,AD=2a,PA⊥平面ABCD,PA=a,
(1)求證:PC⊥CD;
(2)求點B到直線PC的距離.

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科目: 來源: 題型:

如圖1,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=
1
2
BC,AB=AD,∠ABC=60°,E是BC的中點,如圖2,將△ABE沿AE折起,使面BAE⊥面AECD,連接BC,BD,P是棱BC上的中點.
(1)求證:AE⊥BD;
(2)若AB=2,求三棱錐B-AEP的體積.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)命題p:關(guān)于x的二次方程x2+(a+1)x+a-2=0的一個根大于零,另一根小于零;命題q:不等式2x2+x>2+ax對?x∈(-∞,-1)上恒成立,如果命題“p∨q”為真命題,命題“p∧q”為假命題,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

如圖,ABCD為圓內(nèi)接四邊形,從它的一個頂點A引平行于CD的弦AP交圓于P,并且分別交BC,BD于Q,R.求證:
AB•CD
AD•BC
=
RQ
PQ

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科目: 來源: 題型:

數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a1=f(x+1),a2=0,a3=f(x-1),其中f(x)=x2-4x+2,求該數(shù)列的通項公式an

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列,它的前n項和為Sn,且a1-1,a2-1,a3+1成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=
2
an+1an
,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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如圖所示,AD是△ABC外角∠EAC的平分線,AD與△ABC的外接圓交于點D,N為BC延長線上一點,ND交△ABC的外接圓于點M.求證:
(1)DB=DC;
(2)DC2=DM•DN.

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已知橢圓C:
y2
a2
+
x2
b2
=1(a>b>0)的離心率為e=
6
3
,且橢圓C上的點到點Q(2,0)的距離的最大值為3.
(1)求橢圓C的方程.
(2)已知過點T(0,2)的直線l與橢圓C交于A、B兩點,若在x軸上存在一點E,使∠AEB=90°,求直線l的斜率k的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=|x+2|+|2x-a|(a∈R).
(Ⅰ)當(dāng)a=2時,求函數(shù)y=f(x)的值域;
(Ⅱ)當(dāng)a<-4時,存在x≤-2,使得f(x)-x≤4成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)拋物線頂點在原點,開口向上,A為拋物線上一點,F(xiàn)為拋物線焦點,M為準(zhǔn)線l與y軸的交點已知a=|AM|=
17
,|AF|=3,求此拋物線的方程.

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同步練習(xí)冊答案