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科目: 來源: 題型:

在平面直角坐標系xOy中,已知任意角θ以x軸的正半軸為始邊,若終邊經過點P(x0,y0)且|OP|=r(r>0),定義:sicosθ=
y0-x0
r
,稱“sicosθ”為“正余弦函數”對于正余弦函數y=sicosx,有同學得到以下性質:
①該函數的值域為[-
2
,
2
];
②該函數圖象關于原點對稱;
③該函數圖象關于直線x=
4
對稱;
④該函數的單調遞增區(qū)間為[2k-
π
4
,2k+
4
],k∈Z,
則這些性質中正確的個數有(  )
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目: 來源: 題型:

圓的方程為x2+y2-10x+6y+25=0,則圓心坐標是( 。
A、(5,-3)
B、(5,3)
C、(-5,3)
D、(-5,-3)

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科目: 來源: 題型:

設x,y為正實數,且滿足x≤2,y≤3,x+y=3,則4x3+y3的最大值是( 。
A、24B、27C、33D、45

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科目: 來源: 題型:

若2a+lna=3b+lnb,則a,b的大小關系正確的是( 。
A、a>bB、a≥b
C、a<bD、a≤b

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科目: 來源: 題型:

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左右焦點F1(-c,0),F2(c,0),c>0,過F1作圓O:x2+y2=
b2
4
的切線,切點為E,延長F1E交橢圓于點P,若
OE
=
1
2
OF1
+
OP
),則橢圓的離心率為( 。
A、
3
2
B、
5
3
C、
2
2
D、
1
2

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科目: 來源: 題型:

直線l與直線y=1,x-y-1=0分別交于P、Q兩點,線段PQ的中點為(1,-1),則直線l的斜率為( 。
A、
2
3
B、
3
2
C、-
2
3
D、-
3
2

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科目: 來源: 題型:

已知兩圓C1:x2+y2=1,C2:(x-3)2+(y-4)2=16,則這兩圓的位置關系是(  )
A、相交B、外切C、內含D、內切

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科目: 來源: 題型:

設函數f(x)=ax2+bx+c,其中a是正數,對于任意實數x,等式f(1-x)=f(1+x)恒成立,則當x∈R時,f(2x)與f(3x)的大小關系為( 。
A、f(3x)>f(2x
B、f(3x)<f(2x
C、f(3x)≥f(2x
D、f(3x)≤f(2x

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科目: 來源: 題型:

某同學對函數f(x)=xcosx進行研究后,得出以下五個結論:
①函數y=f(x)的圖象是中心對稱圖形;
②對任意實數x,f(x)>0均成立;
③函數的圖象與x軸有無窮多個公共點,且任意相鄰兩點的距離相等;
④函數y=f(x)的圖象與直線y=x有無窮多個公共點,且任意相鄰兩點的距離相等;
⑤當常數k滿足|k|>1時,函數y=f(x)的圖象與直線y=kx有且僅有一個公共點.
其中所有正確結論的個數有( 。
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目: 來源: 題型:

如圖,互不相同的點A1,A2,…An,…,B1,B2,…,Bn,…C1,C2,…,Cn,…分別在以O為頂點的三棱錐的三條側棱上,所有平面AnBnCn相互平行,且所有三棱臺AnBnCn-An+1Bn+1Cn+1的體積均相等,設OAn=an,若a1=
32
,a2=2.則a86=( 。
A、7B、8C、9D、10

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