函數(shù)f（x）=x³+2xf′（-1），則f′（-1）的值是．

函數(shù)y=sin（2x-

π

3

）在[0，2π]內(nèi)的增區(qū)間是．

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n=pn²-2n+q（p，q∈R），n∈N^*．
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）若a₁與a₅的等差中項為18，b_n滿足a_n=2log₂b_n，求數(shù)列{b_n}的前n項和．

函數(shù)f（x）=e^x+3x的零點個數(shù)是．

已知向量

a

=（1，1），

b

=（-2，3 ），若λ

a

-

b

與

a

垂直，則實數(shù)λ=．

如圖，在?ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，E是DC中點，若

AE

•

DB

=

3

2

，則AD=．

函數(shù)y=3 x2-2x的值域是．

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D為棱AA₁的中點．若AA₁=4，AB=2，則四棱錐B-ACC₁D的體積為．

已知x＞0，y＞0，

2

x

+

1

y

=2，則x+2y的最小值為．

給出以下命題：①函數(shù)f（x）=|log₂x²|既無最大值也無最小值；
②函數(shù)f（x）=|x²-2x-3|的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
③若函數(shù)f（x）的定義域為（0，1），則函數(shù)f（x²）的定義域為（-1，1）；
④若函數(shù)f（x）滿足|f（-x）|=|f（x）|，則函數(shù)f（x）或是奇函數(shù)或是偶函數(shù)；
⑤設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足對任意x₁，x₂∈R，x₁＜x₂，有f（x₁）-f（x₂）＜x₁-x₂恒成立，則函數(shù)F（x）=f（x）-x在R上遞增．其中正確的命題是．（寫出所有真命題的序號）．