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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=loga
x-1
x+1
（a＞0，且a≠1）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域．
（Ⅱ）證明函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．
（Ⅲ）求使f（x）＞f（-2）成立的x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足：Sn2-（n2+n-1）Sn-（n2+n）=0，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且滿足Tn=3bn-2．
（1）求an和bn；
（2）求數(shù)列{an•bn}的前n項之和An．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是底面正方形ABCD的中心，M，N分別是線段A1B和A1B1的中點．
（Ⅰ）證明：平面MON∥平面B1BCC1
（Ⅱ）證明：平面A1BD⊥平面A1ACC1．

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科目： 來源： 題型：

某學校的三個學生社團的人數(shù)分布如下表（每名學生只能參加一個社團）．
圍棋社舞蹈社拳擊社
男生51028
女生 1530m
學校要對這三個社團的活動效果進行抽樣調(diào)查，按分層抽樣的方法從三個社團成員中抽取18人，結(jié)果拳擊社被抽出了6人．
（Ⅰ）求拳擊社女生有多少人？
（Ⅱ）從圍棋社指定的3名男生和2名女生中隨機選出2人參加圍棋比賽，求這兩名同學是一名男生和一名女生的概率．

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科目： 來源： 題型：

如圖1，已知梯形ABCD，AB∥CD，且CD=2AB，E是CD邊上的中點，線段AE與BD交于點F．將△ADE沿AE翻折到△AD′E位置，連接D′B和D′C（如圖2）．

（Ⅰ）直線BC上是否存在一點G，使EG∥平面BD′F，并說明理由；
（Ⅱ）若AD=BC=AB=2，平面AD′E⊥平面ABCE，求三棱錐C-BD′E的體積．

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科目： 來源： 題型：

若正數(shù)項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足
Sn+1
=
Sn
+1，其中首項a1=1．
（1）求a2，a3及數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）設bn=
1
an•an+1
，Tn表示數(shù)列{bn}的前項和，若對任意的n∈N*，不等式λTn＜n+8×（-1）n恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，2Sn=nan+1-
1
3
n3-n-
2
3
．
（Ⅰ）求an+3；   
（Ⅱ）證明：?n∈N*，有
n
i=1
1
ai
＜
7
4
．

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科目： 來源： 題型：

判斷函數(shù)y=x3+x的單調(diào)性和奇偶性，并證明你的結(jié)論．
提示：（a3-b3）=（a-b）（a2+ab+b2））．

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科目： 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=3，AA1=4，E為AA1的中點．
（Ⅰ）證明：A1C∥平面BDE；
（Ⅱ）求點D1到面BDE的距離．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-alnx，g(x)=-
1+a
x
，(a∈R)．
（1）設函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在區(qū)間[1，e]（e=2.718…）上存在一點x0，使得f（x0）＜g（x0）成立，求a的取值范圍．

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