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科目： 來源： 題型：

求2x2+
1
x2+1
的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓的方程為9x2+y2=81，求橢圓的離心率、焦點坐標和頂點坐標．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
3
2
cosx+
1
2
sinx+1
（1）求函數(shù)f（x）的值域和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當f（a）=
9
5
，且
π
6
＜α＜
2π
3
時，求sin（2α+
2π
3
）的值．

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科目： 來源： 題型：

在如圖的多面體中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中點．
（1）求證：AB∥平面DEG；
（2）求異面直線BD與CF所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

某地區(qū)為了解高二學生作業(yè)量和玩電腦游戲的情況，對該地區(qū)內(nèi)所有高二學生采用隨機抽樣的方法，得到一個容量為200的樣本統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：
認為作業(yè)多認為作業(yè)不多總數(shù)
喜歡電腦游戲72名36名108名
不喜歡電腦游戲32名60名92名
（I）已知該地區(qū)共有高二學生42500名，根據(jù)該樣本估計總體，其中喜歡電腦游戲并認為作業(yè)不多的人有多少名？
（Ⅱ）在A，B，C，D，E，F(xiàn)六名學生中，但有A，B兩名學生認為作業(yè)多如果從速六名學生中隨機抽取兩名，求至少有一名學生認為作業(yè)多的概率．

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科目： 來源： 題型：

若|z-i|=1，則|z|最大值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=
an
2an+1
（n∈N*）．
（1）求證{
1
an
}是等差數(shù)列；（要指出首項與公差）；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）若Tn=a1a2+a2a3+…+anan+1，求證：Tn＜
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

正項數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：Sn2-（n2+n-1）Sn-（n2+n）=0
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=
an
3n
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=13，且S3=S11，當n取何值時，Sn取得最大值？

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1BC⊥側(cè)面A1ABB1，且AA1=AB=2．
（1）求證：AB⊥BC；
（2）若直線AC與平面A1BC所成的角為
π
6
，求銳二面角A-A1C-B的大�。�

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同步練習冊答案