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科目： 來源： 題型：

已知
a
=（2，3），
b
=（-1，2）當k為何值時，
（Ⅰ）k
a
+
b
與
a
-3
b
垂直？
（Ⅱ）k
a
+
b
與
a
-3
b
平行？平行時它們是同向還是反向？

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且
3
c=2bsinC
（Ⅰ）試確定角B的大��；
（Ⅱ）若△ABC為銳角三角形，b=
3
，求a+c的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b，c∈R，a2+b2+c2=1．
（Ⅰ）求證：|a+b+c|≤
3
；
（Ⅱ）若不等式|x-1|+|x+1|≥（a-b+c）2對一切實數(shù)a，b，c恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知⊙O與⊙C：x2+y2-6y+8=0相切于點M（0，2），且經(jīng)過點N（2，0）．
（1）求⊙O的方程；
（2）若直線L：y=kx-（k+1）截⊙O兩點弧長之比為3：1，求實數(shù)k的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，每個側(cè)面均為邊長為2的正方形，D為底邊AB的中點，E為側(cè)棱CC1的中點．
（Ⅰ）求證：CD∥平面A1EB；
（Ⅱ）求證：AB1⊥平面A1EB；
（Ⅲ）若F為A1B1的中點，求過F，D，B，C點的球的體積．

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科目： 來源： 題型：

設計算法程序框圖，要求輸入自變量x的值，輸出函數(shù)f（x）=
πx-5   (x＞0)
0           (x=0)
πx+3    (x＜0)
的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，AB為圓O的直徑，P為圓O外一點，過P點作PC⊥AB于C，交圓O于D點，PA交圓O于E點，BE交PC于F點．
（Ⅰ）求證：∠P=∠ABE；
（Ⅱ）求證：CD2=CF•CP．

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科目： 來源： 題型：

已知x∈（0，
π
2
）且sinx＜x＜tanx，求sin（cosx）與cos（sinx）大小關系．

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科目： 來源： 題型：

已知變量x，y滿足
x-y≤1
2x+y≤5
x≥1
．
（1）畫出不等式組表示的平面區(qū)域．
（2）設z=3x+y，求z的最大值及相應點的坐標．

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科目： 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（m-1）（m+2）+（m-1）i（m∈R，i為虛數(shù)單位）．
（1）若z為純虛數(shù)，求m的值；
（2）若復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點位于第四象限，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若m=2，設
z+i
z-1
=a+bi（a，b∈R），求a+b．

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同步練習冊答案