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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-a|（a＞0），且不等式f（x）≥|x+1|的解集為{x|x≤
1
2
}．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）設函數(shù)g（x）=f（x）+|2x+1|，若不等式|2m+n|+|m-n|≥|m|•g（x）對任意m，n∈R且m≠0恒成立，求x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+（2b+1）x-a（a，b∈R，a≠0）
（1）當a=b時，f（x）在[
a
2
，a]上有最小值
3a
4
，求實數(shù)a的值；
（2）若f（x）-2在區(qū)間[1，2]上至少有一個零點，求a2+b2的最小值．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1，AC1⊥平面A1BD，D為AC的中點．
（1）求證：B1C1⊥平面ABB1A1；
（2）在CC1上是否存在一點E，使得∠BA1E=45°，若存在，試確定E的位置，并求此時二面角A1-BD-E的大�。�

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科目： 來源： 題型：

在平面xoy中，不等式x2+y2≤4確定的平面區(qū)域為U，不等式組
x-y≥0
x+y≥0
確定的平面區(qū)域為V．
（Ⅰ）定義橫、縱坐標為整數(shù)的點為“整點”，在區(qū)域U中任取3個“整點”，求這些“整點”恰好有兩個“整點”落在區(qū)域V中的概率；
（Ⅱ）在區(qū)域U中每次任取一個點，若所取的點落在區(qū)域V中，稱試驗成功，否則稱試驗失�。F(xiàn)進行取點試驗，到成功了4次為止，求在此之前共有三次失敗，且恰有兩次連續(xù)失敗的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知過點（0，4），斜率為-1的直線l與拋物線y2=2px（p＞0）交于A、B兩點．O為坐標原點，|AB|=4
10
，
（1）求拋物線的解析式；
（2）求證：OA⊥OB．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
（a＞b＞0）的離心率e=
6
3
，短軸長為2．
（1）求橢圓的方程．
（2）已知定點E（-1，0），若直線y=kx+2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點．問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點？請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

某社區(qū)一條直行通道由寬為120cm水泥路面和兩旁各由寬50cm的草地組成，若有一個直徑為10cm的薄圓盤玩具隨機落在該通道內(nèi)，則這個玩具恰好落在水泥路面內(nèi)的概率是多少？

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，N為圓C：（x+1）2+y2=16上的一動點，點D（1，0），點M是DN的中點，點P在線段CN上，且
MP
•
DN
=0．
（Ⅰ）求動點P表示的曲線E的方程；
（Ⅱ）若曲線E與x軸的交點為A，B，當動點P與A，B不重合時，設直線PA與PB的斜率分別為k1，k2，證明：k1•k2為定值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，有一條光線沿直線y=4射到拋物線y2=4x上的一點P，經(jīng)拋物線反射后，反射光線與拋物線的交于另一點Q，O是拋物線的頂點，F(xiàn)是拋物線的焦點，求弦PQ的斜率和△OPQ的面積．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知x、y都是正實數(shù)，求證：x3+y3≥x2y+xy2；
（2）設函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-5|，x∈R，如果關于x的不等式f（x）≥a-（x-2）2在R上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習冊答案