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科目： 來(lái)源： 題型：

一個(gè)袋子中裝有7個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，編號(hào)分別為1，2，3，4，黃球3個(gè)，編號(hào)分別為2，4，6，從袋子中任取4個(gè)小球（假設(shè)取到任一小球的可能性相等）．
（Ⅰ）求取出的小球中有相同編號(hào)的概率；
（Ⅱ）記取出的小球的最大編號(hào)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知盒中有n個(gè)黑球和m個(gè)白球，連續(xù)不放回地從中隨機(jī)取球，每次取一個(gè)，直至盒中無(wú)球，規(guī)定：第i次取球若取到黑球得2i，取到白球不得分，記隨機(jī)變量ξ為總的得分?jǐn)?shù)．
（Ⅰ）當(dāng)n=m=2時(shí)，求P（ξ=10）；
（Ⅱ）若m=1，求隨機(jī)變量ξ的期望E（ξ）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x+3）=-f（x），當(dāng)0＜x＜2時(shí)，f（x）=x2，求f（0），f（-3），f（2013）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

某電視臺(tái)舉辦青年歌手大獎(jiǎng)賽，有10名評(píng)委打分，已知甲、乙兩名選手演唱后的打分情況如莖葉圖所示：

（Ⅰ）從統(tǒng)計(jì)的角度，你認(rèn)為甲與乙比較，演唱水平怎樣？
（Ⅱ）現(xiàn)場(chǎng)有3名點(diǎn)評(píng)嘉賓A、B、C，每位選手可以從中選2位進(jìn)行指導(dǎo)，若選手選每位點(diǎn)評(píng)嘉賓的可能性相等，求甲乙兩選手選擇的點(diǎn)評(píng)嘉賓恰重復(fù)一人的概率．

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科目： 來(lái)源： 題型：

袋中裝有黑球和白球共7個(gè)，從中任取2個(gè)球都是黑球的概率為
2
7
，現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…，取球后不放回，直到兩人中有一人取到白球時(shí)終止，每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的，用ξ表示取球終止所需要的取球次數(shù)．
（Ⅰ）求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）求乙取到白球的概率．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a，b＞0)的一條漸近線方程是y=
1
2
x，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=4
5
x的準(zhǔn)線上，點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是雙曲線C右支上相異兩點(diǎn)，且滿足x1+x2=6，D為線段AB的中點(diǎn)，直線AB的斜率為k．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）用k表示點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（Ⅲ）若k＞0，AB的中垂線交x軸于點(diǎn)M，直線AB交x軸于點(diǎn)N，求△DMN的面積的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

某工廠生產(chǎn)A，B兩種元件，已知生產(chǎn)A元件的正品率為75%，生產(chǎn)B元件的正品率為80%，生產(chǎn)1個(gè)元件A，若是正品則盈利50元，若是次品則虧損10元；生產(chǎn)1個(gè)元件B，若是正品則盈利40元，若是次品則虧損5元．
（Ⅰ）求生產(chǎn)5個(gè)元件A所得利潤(rùn)不少于140元的概率；
（Ⅱ）設(shè)X為生產(chǎn)1個(gè)元件A和1個(gè)元件B所得總利潤(rùn)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(cosx，sinx)，向量
b
=(cosx，-sinx)，f(x)=
a
•
b

（Ⅰ）求函數(shù)g（x）=f（x）+sin2x的最小正周期和對(duì)稱軸方程；
（Ⅱ）若x是第一象限角且3f（x）=-2f′（x），求tan(x+
π
4
)的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a，b，c依次成等差數(shù)列．
（Ⅰ）若向量
m
=（3，sinB）與
n
=（2，sinC）共線，求cosA的值；
（Ⅱ）若ac=8，求△ABC的面積S的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
3
2
，頂點(diǎn)M、N的距離為
5
，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C分別交于A，B兩點(diǎn)．
（ⅰ）試判斷點(diǎn)O到直線AB的距離是否為定值．若是請(qǐng)求出這個(gè)定值，若不是請(qǐng)說(shuō)明理由；
（ⅱ）求|AB|的最小值．

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