科目: 來源:2015-2016學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市推薦高二上學(xué)期開學(xué)分班數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)在棱長(zhǎng)為2的正方體中,設(shè)是棱的中點(diǎn).
(1)求證:;
(2)求證:平面;
(3)求三棱錐的體積.
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市推薦高二上學(xué)期開學(xué)分班數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知A、B為拋物線C:y2 = 4x上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)B在第四象限l1、l2分別過點(diǎn)A、B且與拋物線C相切,P為l1、l2的交點(diǎn).
(Ⅰ)若直線AB過拋物線C的焦點(diǎn)F,求證:動(dòng)點(diǎn)P在一條定直線上,并求此直線方程;
(Ⅱ)設(shè)C、D為直線l1、l2與直線x = 4的交點(diǎn),求面積的最小值.
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年湖南省高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知為等比數(shù)列,,,則 ( )
A. B. C. D.
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年湖南省高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖所示程序框圖中,輸出 ( )
A. B. C. D.
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年湖南省高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù),其中實(shí)數(shù)隨機(jī)選自區(qū)間.對(duì)任意,的概率是( )
A. B. C. D.
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年湖南省高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,,點(diǎn)在直線上,若存在,使不等式成立,求實(shí)數(shù)的最大值.
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年遼寧沈陽東北育才學(xué)校高二上學(xué)期第一次作業(yè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的結(jié)果為63,則判斷框中應(yīng)填( )
A. B. C. D.
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年遼寧沈陽東北育才學(xué)校高二上學(xué)期第一次作業(yè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在△ABC中,若,則△ABC必是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰或直角三角形
D.等腰直角三角
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年遼寧沈陽東北育才學(xué)校高二上學(xué)期第一次作業(yè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在單位圓上,是兩個(gè)給定的夾角為的向量,為單位圓上動(dòng)點(diǎn),設(shè),且設(shè)的最大值為,最小值為,則的值為( )
A.2 B. C.4 D.
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