甲、乙兩人各擲一枚骰子，試解答下列各問：

（1）列舉所有不同的基本事件；

（2）求事件“向上的點(diǎn)數(shù)之差為3”的概率；

（3）求事件“向上的點(diǎn)數(shù)之積為6”的概率.

已知雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為，一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）求雙曲線的方程；

（2）若斜率為2的直線交雙曲線交于兩點(diǎn)，且，求直線的方程.

已知為拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)到直線的距離為.

（1）求的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離為，求的最小值.

在一個(gè)盒子中裝有6枚圓珠筆，其中4枚一等品，2枚二等品，從中依次抽取2枚，求下列事件的概率.

（1）恰有一枚一等品；

（2）有二等品.

已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，其圖像關(guān)于軸對(duì)稱且經(jīng)過點(diǎn).

（1）求拋物線的方程；

（2）若一個(gè)等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，另兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，求該等邊三角形的面積；

（3）過點(diǎn)作拋物線的兩條弦，設(shè)所在直線的斜率分別為，當(dāng)時(shí)，試證明直線恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).

已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，且經(jīng)過點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知，直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且；

（ⅰ）若，求直線的方程；

（ⅱ）求面積的最大值.

橢圓上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于6，則點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為（ ）

A．10 B．8 C．4 D．3

以下各點(diǎn)，在曲線上的點(diǎn)為（ ）

A． B． C． D．

雙曲線的離心率為（ ）

A． B． C．2 D．

焦點(diǎn)為的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）

A． B． C． D．