歐陽修《賣油翁》中寫到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢入孔入，而錢不濕，可見“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止，若銅錢是直徑為的圓，中間有邊長(zhǎng)為的正方形孔，若你隨機(jī)向銅錢上滴一滴油，則油（油滴的大小忽略不計(jì)）正好落入孔中的概率為________．

展開式中的常數(shù)項(xiàng)是70，則________．

已知點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)為，射線與拋物線相交于點(diǎn)，與其準(zhǔn)線相交于點(diǎn)，若，則的值等于________．

已知函數(shù)（），若數(shù)列滿足，數(shù)列的前項(xiàng)和為則________．

如圖，在一條海防警戒線上的點(diǎn)處各有一個(gè)水聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)，兩點(diǎn)到的距離分別為20千米和50千米，某時(shí)刻，收到發(fā)自靜止目標(biāo)的一個(gè)聲波信號(hào)，8秒后同時(shí)接收到該 聲波信號(hào)，已知聲波在水中的傳播速度是1.5千米/秒．

（1）設(shè)到的距離為千米，用表示到的距離，并求的值；

（2）求到海防警戒線的距離．

根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，某工程施工期間的降水量（單位：）對(duì)工期的影響如下表：

歷年氣象資料表明，該工程施工期間降水量小于300，700，900的概率分別為0.3，0.7，0.9，求：

（1）工期延誤天數(shù)的均值與方差；

（2）在降水量至少是300的條件下，工期延誤不超過6天的概率．

如圖，在三棱柱中，面為矩形，，為的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，．

（1）證明：；

（2）若，求二面角的余弦值．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知是橢圓上的一點(diǎn)，從原點(diǎn)向圓作兩條切線，分別交橢圓于點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)在第一象限，且直線互相垂直，求圓的方程；

（2）若直線的斜率存在，并記為，求的值；

（3）試問是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．

已知函數(shù)，其中．

（1）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)的圖像交軸于兩點(diǎn)，中點(diǎn)橫坐標(biāo)為，問：函數(shù)在點(diǎn)處的切線能否平行于軸？

已知點(diǎn)在直徑的延長(zhǎng)線上，切于點(diǎn)，是的平分線且交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

（1）求的度數(shù)；

（2）若，求的值．