科目: 來源:2016屆河北省石家莊市高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測二理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),其中為自然對數(shù)的底數(shù).
( I)若曲線y=f(x)在(0,f(0))處的切線與曲線y=g(x)在(0,g(0))處的切線互相垂直,求實數(shù)a的值;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)h(x)= ,試討論函數(shù)h(x)零點的個數(shù).
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[選修4—1,幾何證明選講]
如圖,的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P .
(Ⅰ)若,求的半徑;
(Ⅱ)若E為上的一點,,DE交AB于點F,求證:
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【選修4-4,坐標系與參數(shù)方程】
在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),在以O(shè)為極點,軸正半軸為極軸的極坐標系中,曲線C的極坐標方程為
(Ⅰ)求直線的普通方程與曲線C的直角坐標方程;
(Ⅱ)若直線與軸的交點為P,直線與曲線C的交點為A,B,求的值.
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【選修4-5,不等式選講】
設(shè),
(Ⅰ)若的解集為,求實數(shù)的值;
(Ⅱ)當(dāng)時,若存在,使得不等式成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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設(shè)集合,則下列結(jié)論正確的是( )
A. B. C. D.
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已知是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在( )
A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是( )
A. B. C. D.
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已知數(shù)列的前項和為,若,則( )
A. B. C. D.
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設(shè)是兩條不同的直線,是三個不同的平面,給出下列四個命題:
①若,則;
②若,則;
③若,則且;
④若,則;
其中真命題的個數(shù)是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的實數(shù)m的值為( )
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
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