已知數(shù)列.

（1）計(jì)算的值；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明.

已知函數(shù)（為常數(shù)，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行.

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)，其中是的導(dǎo)函數(shù)，證明：對(duì)任意，.

下列求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是（ ）

A．

B．

C．

D．

下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．圖象連續(xù)的函數(shù)在區(qū)間上一定存在最值

B．函數(shù)的極小值可能大于極大值

C．函數(shù)的最小值一定是極小值

D．函數(shù)的極小值一定是最小值

函數(shù)的圖象如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是（ ）

A．

B．

C．

D．

設(shè)是兩個(gè)等差數(shù)列，若，則也是等差數(shù)列，類比上述性質(zhì)，設(shè)是等比數(shù)列，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．若，則是等比數(shù)列

B．若，則是等比數(shù)列

C．若，則是等比數(shù)列

D．以上說(shuō)明均不正確

設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，則切線方程為（ ）

A． B． C． D．

已知函數(shù)在處有極值為10，則的值（ ）

A． B． C．或 D．不存在

傳說(shuō)古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上畫(huà)點(diǎn)或用小石子表示數(shù).他們研究過(guò)如圖所示的三角形數(shù)：

根據(jù)合情推理試猜測(cè)第七個(gè)三角形有（ ）個(gè)石子.

A．28 B．21 C．36 D．32

函數(shù)在上為減函數(shù)，則的取值范圍為（ ）

A． B． C． D．