已知橢圓的離心率，則m的值為

已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的最大值是 .

是的 條件.（從“充分”，“充分不必要”，“必要不充分”，“ 既不充分也不必要”中選擇一個(gè)正確的填寫(xiě)）

橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，弦AB過(guò)點(diǎn)，若的內(nèi)切圓周長(zhǎng)為，A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則

設(shè)命題p:方程表示雙曲線；命題q:

（I）若命題P為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（II）若命題q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（III）求使為假命題的實(shí)數(shù)m的取值范圍.

已知坐標(biāo)平面上一點(diǎn)與兩個(gè)定點(diǎn),且

（I）求點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么圖形；

（II）記（Ⅰ）中軌跡為C，過(guò)點(diǎn)的直線被C所截得的線段長(zhǎng)度為8，求直線的方程.

已知為平面上的動(dòng)點(diǎn)且，若P到軸的距離比到點(diǎn)的距離小1.

（I）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；

（II）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線交曲線C與A,B兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在這樣的實(shí)數(shù)m,使得以線段AB為直徑的圓恒過(guò)原點(diǎn).

如圖所示，為等邊三角形， ,F為CD的中點(diǎn).求證：

（I）AF//平面BCE;

（II）平面

已知分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且軸，的周長(zhǎng)為6.

（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（II）E,F是曲線C上異于點(diǎn)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果直線PE與直線PF的傾斜角互補(bǔ)，證明：直線EF的斜率為定值，并求出這個(gè)定值.

已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，并求且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，M,N為橢圓C上關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的不同兩點(diǎn).

（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（II）若，試求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（III）若為軸上的兩點(diǎn)，且，試判斷直線MA,NB的交點(diǎn)P是否在橢圓C上，并證明你的結(jié)論.