已知實數(shù)，直線與拋物線和圓從上到下的交點依次為，則的值為（ ）

A． B． C． D．

已知雙曲線的一條漸近線方程為，則實數(shù)的值為______.

將一枚硬幣連續(xù)拋擲三次，它落地時出現(xiàn)“兩次正面向上，一次正面向下”的概率為______.

在中，，點為斜邊上靠近點的三等分點，點為的外心，則的值為_____.

已知函數(shù)，若過點可作曲線的兩條切線，則實數(shù)的值為_____.

在中，分別是角所對的邊，且滿足.

（I）求的值；

（II）若，求的面積.

為了調(diào)查某地區(qū)成年人血液的一項指標(biāo)，現(xiàn)隨機抽取了成年男性、女性各人組成的一個樣本，對他們的這項血液指標(biāo)進行了檢測，得到了如下莖葉圖.根據(jù)醫(yī)學(xué)知識，我們認(rèn)為此項指標(biāo)大于為偏高，反之即為正常.

（I）依據(jù)上述樣本數(shù)據(jù)研究此項血液指標(biāo)與性別的關(guān)系，完成下列列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為此項血液指標(biāo)與性別有關(guān)系？

（II）現(xiàn)從該樣本中此項血液指標(biāo)偏高的人中隨機抽取人去做其它檢測，求男性和女性被抽到的概率.

參考數(shù)據(jù)：

（參考公式：，其中）

如圖，四棱錐的底面為矩形，，，點在底面上的射影在上，，分別是的中點.

（I）證明：平面；

（II）在邊上是否存在點，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

已知橢圓的左、右焦點分別為，為該橢圓上任意一點，且的最大值為.

（I）求橢圓的離心率；

（II）已知橢圓的上頂點為，動直線與橢圓交于不同的兩點，且，證明：動直線過定點，并求出該定點坐標(biāo).

設(shè)函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù).

（I）當(dāng)時，函數(shù)在點處的切線為，證明：除切點外，函數(shù)的圖像恒在切線的上方；

（II）當(dāng)時，證明：.