已知，則 ________．

若兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比為3：4，則它們的三角形面積比是________．

在等差數(shù)列中，我們有，則在正項(xiàng)等比數(shù)列中，我們可以得到類似的結(jié)論是________．

如圖，在正方形中，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且，下列結(jié)論：①，②,③,④．其中正確的有________．

已知復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)的虛部為2，且是實(shí)數(shù)．

（1）求；

（2）求．

（1）用反證法證明：已知實(shí)數(shù)滿足，求證：中至少有一個(gè)數(shù)不大于；

（2）用分析法證明：．

如圖，在等腰梯形中，，過點(diǎn)作的平行線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，求證：

（1）；

（2）．

如圖，在中，，以上一點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）如果是的切線，為的中點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的值．

為了調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：

（1）求的值；

（2）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的比例；

（3）能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者幫助與性別有關(guān)．

參考公式：

在列聯(lián)表：

隨機(jī)變量

某城市理論預(yù)測(cè)2007年到2011年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示

（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）據(jù)此估計(jì)2012年該城市人口總數(shù)．

參考公式：