某校對高一年級(jí)學(xué)生寒假參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取了名學(xué)生作為樣本，得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻率分布統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：

（1）求表中的值和頻率分布直方圖中的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該校高一學(xué)生寒假參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)的中位數(shù)；

（2）如果用分層抽樣的方法從樣本服務(wù)次數(shù)在和的人中共抽取人，再從這人中選人，求人服務(wù)次數(shù)在的概率.

如圖，在直角梯形中，，且.現(xiàn)以為一邊向梯形外作正方形，然后沿邊將正方形翻折，使平面與平面垂直，為的中點(diǎn)，如圖.

（1）求證：平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

已知點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，是圓內(nèi)一點(diǎn)，線段的垂直平分線和半徑交于點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)的動(dòng)直線與交于兩點(diǎn)，當(dāng)的面積最大時(shí)，求此時(shí)直線的方程.

已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）設(shè).

①若是上的增函數(shù)，求的最大值；

②是否存在，使得過點(diǎn)的直線若能與曲線圍成兩個(gè)封閉圖形，則這兩個(gè)封閉圖形的面積總相等. 若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

如圖，已知切于點(diǎn)，割線交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，的平分線和分別交于點(diǎn)

求證：（1）；

（2）.

在直角 坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為：是參數(shù)方程，).

以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）直線的極坐標(biāo)方程是，直線與曲線的交點(diǎn)為，與直線的交點(diǎn)為，求線段的長.

已知都是實(shí)數(shù)，，.

（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若對滿足條件所有都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為（ ）

A． B．

C． D．

復(fù)數(shù)等于（ ）

A． B． C． D．

等于（ ）

A． B． C．1 D．