小明有4枚完全相同的硬幣，每個硬幣都分正反兩面.他把4枚硬幣疊成一摞（如圖），則所有相鄰兩枚硬幣中至少有一組同一面不相對的概率是_________.

（1）極坐標系中，圓的極坐標方程為，點為圓心，已知，求的面積．

（2）已知均為正數(shù)，求證：.

在一個圓錐體的培養(yǎng)房內(nèi)培有20只蜜蜂，過圓錐高的中點有一個不計算厚度且平行于圓錐底面的平面把培養(yǎng)房分成兩個實驗區(qū)，其中小錐體叫第一實驗區(qū)，圓臺體叫做第二實驗區(qū)，且兩個實驗區(qū)是互通的，假設(shè)蜜蜂落入培養(yǎng)房內(nèi)任何位置是等可能的，且蜜蜂落入哪個位置相互之間是不受影響的.

（1）求蜜蜂甲落入第二實驗區(qū)的概率；

（2）若其中有3只蜜蜂被染上了紅色，求恰有一只紅色蜜蜂落入第二實驗區(qū)的概率；

（3）記為落入第一實驗區(qū)的蜜蜂數(shù)，求隨機變量的數(shù)學期望和方差.

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標為，曲線的極坐標方程為.

（1）把曲線的參數(shù)方程化為極坐標方程；

（2）曲線與曲線交于點，曲線與曲線交于點，求.

某學校研究性學習小組對該校高三學生視力情況進行調(diào)查，在高三的全體1000名學生中隨機抽取了100名學生的體檢表，并得到如圖的頻率分布直方圖.

（1）試估計全年級視力在5.0以下的人數(shù)；

（2）學習小組成員發(fā)現(xiàn)，學習成績突出的學生，近視的比較多，為了研究學生的視力與學習成績是否有關(guān)系，對年級名次在名和名的學生進行了調(diào)查，得到右表中數(shù)據(jù)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯的概率不超過0.05的前提下認為視力與學習成績有關(guān)系？

（3）在（2）中調(diào)查的100名學生中，按照分層抽樣在不近視的學生中抽取了9人，進一步調(diào)查他們良好的護眼習慣，并且在這9人中任取3人，記名次在的學生人數(shù)為，求的概率.

附：

某學生參加某高校的自主招生考試，須依次參加五項考試，如果前四項中有兩項不合格或第五項不合格，則該考生就被淘汰，考試即結(jié)束；考生未被淘汰時，一定繼續(xù)參加后面的考試.已知每一項測試都是相互獨立的，該生參加四項考試不合格的概率均為，參加第五項不合格的概率為.

（1）求該生被錄取的概率；

（2）記該生參加考試 的項數(shù)為，求的分布列和期望.

設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，且.

（1）對于任意的，恒成立，且，求的值；

（2）若，求的最小值，并指出取得最小值時的值.

已知集合，則（ ）

A. B. C. D.

若是互斥事件，，則（ ）

A．0.3 B．0.7 C．0.1 D．1

已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則該函數(shù)的解析式為（ ）

A. B. C. D.