科目: 來源:2016年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(新課標3卷精編版) 題型:填空題
已知為偶函數(shù),當時, ,則曲線在點處的切線方程是__________.
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科目: 來源:2016年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(新課標3卷精編版) 題型:填空題
已知直線:與圓交于A,B兩點,過A,B分別作l的垂線與x軸交于C,D兩點,若,則_________________.
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科目: 來源:2016年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(新課標3卷精編版) 題型:解答題
下圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量(單位:億噸)的折線圖.
(Ⅰ)由折線圖看出,可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系,請用相關(guān)系數(shù)加以說明;
(Ⅱ)建立y關(guān)于t的回歸方程(系數(shù)精確到0.01),預測2016年我國生活垃圾無害化處理量.
附注:
參考數(shù)據(jù):,,,≈2.646.
參考公式:相關(guān)系數(shù)
回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:
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科目: 來源:2016年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(新課標3卷精編版) 題型:解答題
如圖,四棱錐P?ABC中,PA⊥底面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M為線段AD上一點,AM=2MD,N為PC的中點.
(Ⅰ)證明MN∥平面PAB;
(Ⅱ)求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.
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科目: 來源:2016年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(新課標3卷精編版) 題型:解答題
已知拋物線:的焦點為F,平行于x軸的兩條直線分別交C于A,B兩點,交C的準線于P,Q兩點.
(Ⅰ)若F在線段AB上,R是PQ的中點,證明AR∥FQ;
(Ⅱ)若△PQF的面積是△ABF的面積的兩倍,求AB中點的軌跡方程.
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科目: 來源:2016年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(新課標3卷精編版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù),其中α>0,記的最大值為A.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求A;
(Ⅲ)證明當.
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科目: 來源:2016年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(新課標3卷精編版) 題型:解答題
選修4?1:幾何證明選講
如圖,⊙O中的中點為P,弦PC,PD分別交AB于E,F(xiàn)兩點.
(Ⅰ)若∠PFB=2∠PCD,求∠PCD的大;
(Ⅱ)若EC的垂直平分線與FD的垂直平分線交于點G,證明OG⊥CD.
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選修4?4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系xOy中,曲線的參數(shù)方程為,以坐標原點為極點,以x軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為 .
(Ⅰ)寫出的普通方程和的直角坐標方程;
(Ⅱ)設(shè)點P在上,點Q在上,求|PQ|的最小值及此時P的直角坐標.
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選修4?5:不等式選講
已知函數(shù)
(Ⅰ)當a=2時,求不等式的解集;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)當時,f(x)+g(x)≥3,求a的取值范圍.
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