為了調(diào)查高一新生中女生的體重情況，校衛(wèi)生室隨機(jī)選20名女生作為樣本，測量她們的體重（單位：kg），獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間，，，進(jìn)行分組，得到頻率分布直方圖如圖所示．已知樣本中體重在區(qū)間上的女生數(shù)與體重在區(qū)間上的女生數(shù)之比為．

（1）求，的值；

（2）從樣本中體重在區(qū)間上的女生中隨機(jī)抽取兩人，求體重在區(qū)間上的女生至少有一人被抽中的概率．

設(shè)函數(shù)．

（1）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線斜率是，求；

（2）已知，若恒成立，求的取值范圍．

如圖，橢圓的右焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)分別為點(diǎn)、，且直線AB的斜率為．

（1）求橢圓的離心率；

（2）若點(diǎn)在橢圓內(nèi)部，過點(diǎn)的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，且．求直線的方程及橢圓的方程．

選修4-1：幾何證明選講

如圖，圓的半徑為6，線段與圓相交于點(diǎn)，，，與圓相交于點(diǎn)．

（1）求長；

（2）當(dāng)時，求證：．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．

（1）分別寫出曲線的普通方程與直線的參數(shù)方程；

（2）若曲線與直線交于兩點(diǎn)，求||.

選修4-5：不等式選講

設(shè)函數(shù)．

（1）解不等式；

（2）若對一切實(shí)數(shù)均成立，求的最大值．

下列說法正確的是（ ）

A．三點(diǎn)確定一個平面

B．四邊形一定是平面圖形

C．梯形一定是平面圖形

D．平面α和平面β有不同在一條直線上的三個公共點(diǎn)

已知實(shí)數(shù)滿足（），則下列關(guān)系式恒成立的是（ ）

A．

B．＞

C．

D．

一個四棱錐的側(cè)棱長都相等，底面是正方形，其主視圖如圖所示，該四棱錐側(cè)面積等于（ ）

A．20 B．5 C．8 D．4

若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱,則的最大值為（ ）

A．2 B．或 C． D．