科目： 來源：2016屆浙江省義烏市5月模擬理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的右焦點為
，離心率
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）若過點
作直線與橢圓
相交于兩點
，設
為橢圓上動點，且滿足
（
為坐標原點）.當
時，求
面積
的取值范圍.
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科目： 來源：2016屆浙江省義烏市5月模擬理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
，設函數
.
（1）若
時，求
函數的單調區(qū)間；
（2）若
，對于任意的
，不等式
恒成立，求實數
的最大值及此時
的值.
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科目： 來源：2016屆上海市高三模擬理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知地球的半徑為
，在北緯
東經
有一座城市
，在北緯西經
有一座城市
，則坐飛機從城市飛到的最短距離是______________.（飛機的飛行高度忽略不計）
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科目： 來源：2016屆上海市高三模擬理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
高三（1）班班委會由4名男生和3名女生組成，現從中任選3人參加上海市某社區(qū)敬老服務工作，則選出的人中至少有一名女生的概率是______________.（結果用最簡分數表示）
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滿足
且
（
）.
，且
為
的前
項和，證明：
．
的定義域為______________.
，
，則
_____.
的展開式中
項的系數為______________.
的分布列如下表，則隨機變量
的方差
______________.
，
為曲線
的對稱中心，則三角形
面積等于________.