某師范院校志愿者協(xié)會(huì)有10名同學(xué)，成員構(gòu)成如下表，表中有部分?jǐn)?shù)據(jù)不清楚，只知道從這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取一位，抽到該名同學(xué)為“中文專業(yè)’的概率為．

現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機(jī)選取3名同學(xué)參加社會(huì)公益活動(dòng)（每位同學(xué)被選到的可能性相同）．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求選出的3名同學(xué)恰為專業(yè)互不相同的概率；

（Ⅲ）設(shè)為選出的3名同學(xué)中“女生”的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

已知點(diǎn)與都在橢圓上，直線交軸于點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程，并求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）設(shè)為原點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，直線交軸于點(diǎn)．問：軸上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

設(shè)函數(shù)，其中為正實(shí)數(shù)．

（Ⅰ）若在上是單調(diào)減函數(shù)，且在上有最小值，求的取值范圍；

（Ⅱ）若函數(shù)與都沒有零點(diǎn)，求的取值范圍．

選修4-1：幾何證明選講

如圖所示，是的直徑，為延長線上的一點(diǎn)，是的割線，過點(diǎn)作的垂線，交的延長線于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)．求證：

（Ⅰ）；

（Ⅱ）若，求．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)）．

（Ⅰ）寫出圓和直線的普通方程；

（Ⅱ）點(diǎn)為圓上動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最小值．

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)．

（Ⅰ）對任憊，不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，解不等式．

直線，那么下列不等式成立的是（ ）

A． B． C． D．

過點(diǎn)且平行于直線的直線方程為（ ）

A．

B．

C．

D．

已知中，，，，那么（ ）

A． B． C．或 D．或

圓關(guān)于原點(diǎn)對稱的圓的方程為（ ）

A．

B．

C．

D．