交通指數(shù)是指交通擁堵指數(shù)簡稱, 是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念，記交通指數(shù)為，其范圍為，分別有五個(gè)級(jí)別：暢通：基本暢通：輕度擁堵：中度擁堵：嚴(yán)重?fù)矶? 在晚高峰時(shí)段,依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示：

（1）在這個(gè)路段中, 輕度擁堵、中度擁堵的路段各有多少個(gè)？

（2）從這個(gè)路段中隨機(jī)抽出個(gè)路段, 用表示抽取的中度擁堵的路段的個(gè)數(shù), 求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

如圖, 平面平面為等邊三角形,, 過作平面交分別于點(diǎn),設(shè).

（1）求證：平面；

（2）求的值, 使得平面與平面所成的銳二面角的大小為.

已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn), 焦點(diǎn)在軸上, 離心率,虛軸長為.

（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線與曲線相交于兩點(diǎn)（均異于左、右頂點(diǎn)），且以為直徑的圓過雙曲線的左頂點(diǎn),求證：直線 過定點(diǎn), 并求出定點(diǎn)的坐標(biāo).

設(shè)函數(shù).

（1）若關(guān)于的不等式在為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)) 上有實(shí)數(shù)解, 求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè),若關(guān)于的方程至少有一個(gè)解, 求的 最小值；

(3) 證明不等式：.

選修4-1：幾何證明選講

已知是的外角的平分線, 交的延長線于點(diǎn),延長交的外接圓于點(diǎn),連接.

（1）求證：；

（2）若是外接圓的直徑,, 求的長.

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)), 曲線的極坐標(biāo)方程為,直線與曲線交于兩點(diǎn), 與軸交于點(diǎn).

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）求的值.

選修4-5：不等式選講

設(shè).

（1）解不等式；

（2）若不等式在上恒成立, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.

若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則（ ）

A． B． C．2 D．1

設(shè)是兩個(gè)集合，則“”是“”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

若，則（ ）

A． B． C． D．