某校為了解高一期末數(shù)學(xué)考試的情況，從高一的所有學(xué)生數(shù)學(xué)試卷中隨機(jī)抽取份試卷進(jìn)行成績分析，得到數(shù)學(xué)成績頻率分布直方圖（如圖所示），其中成績?cè)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2017100106061223189825/SYS201710010606180134209308_ST/SYS201710010606180134209308_ST.002.png">的學(xué)生人數(shù)為6．

（1）估計(jì)所抽取的數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)；

（2）用分層抽樣的方法在成績?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2017100106061223189825/SYS201710010606180134209308_ST/SYS201710010606180134209308_ST.004.png">和這兩組中共抽取5個(gè)學(xué)生，并從這5個(gè)學(xué)生中任取2

人進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，求分?jǐn)?shù)在恰有1人的概率．

如圖，在等腰梯形中，，四邊形為矩形，點(diǎn)為線段中點(diǎn)，平面平面．

（1）求證：；

（2）求點(diǎn)到平面的距離．

已知橢圓與雙曲線的離心率互為倒數(shù)，且直線經(jīng)過橢圓的右頂點(diǎn)．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)不過原點(diǎn)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，且直線、、的斜率依次成等比數(shù)

列，求直線的斜率．

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若為函數(shù)的極小值點(diǎn)，證明：．

選修4-1：幾何證明選講

過圓外一點(diǎn)，作圓的切線、，、為切點(diǎn)，為弦上一點(diǎn)，過作直線分別交、

于點(diǎn)、．

（Ⅰ）若，求線段的長；

（Ⅱ）若，求證：．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），是上任意一點(diǎn)，以

軸的非負(fù)半軸為極軸，原點(diǎn)為極點(diǎn)建立極坐標(biāo)系，并在兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位．

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）直線的極坐標(biāo)方程為，求到直線的最大距離．

選修4-5：不等式選講

已知不等式的解集為．

（1）求、的值；

（2）若，且，求的最大值．

已知復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為（ ）

A．1 B．0 C．-1 D．

下列命題正確的個(gè)數(shù)為（ ）

（1）命題“”的否定是“”；

（2）若是的必要條件，則是的充分條件；

（3）是的充分不必要條件.

A．3 B．2 C．1 D．0

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的是下列哪個(gè)式子的值（ ）

A．

B．

C．

D．