已知滿(mǎn)足約束條件，那么的最大值為 。

已知雙曲線的一條漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則該漸近線與圓相交所得的弦長(zhǎng)為 。

在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿(mǎn)足。

（1）求角的大小；

（2）已知，的面積為，求邊長(zhǎng)的值。

近幾年騎車(chē)鍛煉越來(lái)越受到人們的喜愛(ài)，男女老少踴躍參加，我校課外活動(dòng)小組利用春節(jié)放假時(shí)間進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)年齡段的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次“你是否喜歡騎車(chē)鍛煉”的問(wèn)卷，將被調(diào)查人員分為“喜歡騎車(chē)”和“不喜歡騎車(chē)”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖，并的值；

（2）從歲年齡段的“喜歡騎車(chē)”中采用分層抽樣法抽取6人參加騎車(chē)鍛煉體驗(yàn)活動(dòng)，求其中選取2名領(lǐng)隊(duì)來(lái)自同一組的概率。

如下圖所示，該幾何體是由一個(gè)直三棱柱和一個(gè)正四棱錐組合而成，,。

（1）證明：平面平面；

（2）當(dāng)正四棱錐的高為1時(shí)，求幾何體的體積。

已知橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)其中兩個(gè)端點(diǎn)的直線斜率為，過(guò)兩個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)的三角形面積為1。

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，點(diǎn)為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)（非長(zhǎng)軸端點(diǎn)），的延長(zhǎng)線與橢圓交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線與橢圓交于點(diǎn)，求面積的最大值，并求此時(shí)直線的方程。

已知函數(shù)。

（1）曲線在處的切線與直線垂直，求的值；

（2）若關(guān)于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值。

選修4-1：幾何證明選講

已知如圖，四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，對(duì)角線交于點(diǎn)，直線是圓的切線，切

點(diǎn)為，。

（1）若，求的長(zhǎng)；

（2）在上取一點(diǎn)，若，求的大小。

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，圓的方程為，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面

直角坐標(biāo)系，設(shè)直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）。

（1）求圓的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）若直線與圓恒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)。

（1）若，解不等式；

（2）若恒成立，求的取值范圍。