已知遞增等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且成等比數(shù)列。

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

周立波主持的《壹周·立波秀》節(jié)目以其獨(dú)特的視角和犀利的語言，給觀眾留下了深刻的印象。央視雞年春晚組為了了解觀眾對《壹周·立波秀》節(jié)目的喜愛程度，隨機(jī)調(diào)查了觀看了該節(jié)目的140名觀眾，得到如下2×2的列聯(lián)表：（單位：名）

（Ⅰ）從這60名男觀眾中按對《壹周·立波秀》節(jié)目是否喜愛采取分層抽樣，抽取一個(gè)容量為6的樣本，問樣本中喜愛與不喜愛的觀眾各有多少名？

（Ⅱ）根據(jù)以上列聯(lián)表，問能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為觀眾性別與喜愛

《壹周·立波秀》節(jié)目有關(guān)。（精確到0.001）

（Ⅲ）從（Ⅰ）中的6名男性觀眾中隨機(jī)選取兩名作跟蹤調(diào)查，求選到的兩名觀眾都喜愛

《壹周·立波秀》節(jié)目的概率。

附：臨界值表

參考公式：，。

如下圖：將直角三角形，繞直角邊旋轉(zhuǎn)構(gòu)成圓錐，四邊形是圓的內(nèi)接矩形，是母線的中點(diǎn)，。

（I）求證：面；

（II）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)到平面的距離。

已知定點(diǎn)，定直線，是上任意一點(diǎn)，過作，線段的垂直平分線交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線，將曲線沿軸向左平移個(gè)單位，得到曲線。

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）過原點(diǎn)互相垂直的兩條直線與曲線分別相交于和，求的最小值。

已知函數(shù)。

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（Ⅱ）若，且，證明：。

選修4—1：幾何證明選講

如下圖所示，已知與⊙相切，為切點(diǎn)，過點(diǎn)的割線交圓于兩點(diǎn)，弦，相交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且。

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若，求的長。

選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線交于，兩點(diǎn)。

（Ⅰ）求的長；

（Ⅱ）在以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為，求點(diǎn)到線段中點(diǎn)的距離。

選修4—5: 不等式選講。

（Ⅰ）設(shè)函數(shù)。證明：；

（Ⅱ）若實(shí)數(shù)滿足,求證:。

已知全集，，，則集合可表示為（ ）

A．

B．

C．

D．

設(shè)復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），的共軛復(fù)數(shù)為，則（ ）

A． B．2 C． D．1