已知數(shù)列的首項 前和為,且,則 ．

已知在中,角、、的對邊分別為、、,且.

（1）求角的大小；

（2）若的面積,求的值.

如圖，在直三棱柱中,.

（1）求證:平面；

（2）若,求直線與平面所成角的正弦值.

2016年國家已全面放開“二胎”政策，但考慮到經(jīng)濟問題，很多家庭不打算生育二孩，為了解家庭收入與生育二孩的意愿是否有關(guān)，現(xiàn)隨機抽查了某四線城市個一孩家庭，它們中有二孩計劃的家庭頻數(shù)分布如下表:

（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成如下列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為是否有二孩計劃與家庭收入有關(guān)？說明你的理由．

（2）若二孩的性別與一孩性別相反，則稱該家庭為“好字”家庭，設(shè)每個有二孩計劃的家庭為“好字”家庭的概率為,且每個家庭是否為“好字”家庭互不影響，設(shè)收入在千～萬的個有二孩計劃家庭中“好字”家庭有個，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

下面的臨界值表供參考：

已知橢圓的離心率,連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點，已知點的坐標(biāo)為,點在線段的垂直平分線上，且,求的值.

已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若對任意的,恒有,求實數(shù)的取值范圍.

如圖，已知：是以為直徑的半圓上一點，于點，直線與過點的切線相交于點為中點，連接交于點.

（1）求證：是的切線；

（2）若的半徑為,求.

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)）,以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）在圓上求一點,使它到直線的距離最短,并求出點的直角坐標(biāo).

已知,且.

（1）求證:；

（2）若,使得對一切實數(shù)不等式恒成立，求的取值范圍．

過點且與曲線相切的直線方程為（ ）

A．或 B．

C．或 D．