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科目: 來源: 題型:選擇題

19.f(x)=$\frac{-{x}^{2}+x+k}{{e}^{x}}$有極值,則k的取值范圍是( 。
A.k≥$\frac{5}{4}$B.k>-$\frac{5}{4}$C.k≤-$\frac{5}{4}$D.k<-$\frac{5}{4}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.已知點(diǎn)P(x,y)是拋物線y2=4x上任意一點(diǎn),Q是圓C:(x+2)2+(y-4)2=1上任意一點(diǎn),則|PQ|+x的最小值為( 。
A.5B.4C.3D.2

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.k>9是方程$\frac{x^2}{9-k}+\frac{y^2}{k-4}=1$表示雙曲線的( 。
A.充要條件B.充分不必要條件
C.必要不充分條件D.既不充分又不必要條件

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科目: 來源: 題型:解答題

16.(文)已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為p,公差為d(d>0).對(duì)于不同的自然數(shù)n,直線x=an與x軸和指數(shù)函數(shù)f(x)=($\frac{1}{2}$)x的圖象分別交于點(diǎn)An與Bn(如圖所示),記Bn的坐標(biāo)為(an,bn),直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面積分別為s1和s2,一般地記直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面積為sn
(1)求證:數(shù)列{sn}是公比絕對(duì)值小于1的等比數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)為p=-1,公差d=1,是否存在這樣的正整數(shù)n,構(gòu)成以bn,bn+1,bn+2為邊長(zhǎng)的三角形?并請(qǐng)說明理由;
(3))設(shè){an}的公差d=1,是否存在這樣的實(shí)數(shù)p使得(1)中無窮等比數(shù)列{sn}各項(xiàng)的和S>2010?如果存在,給出一個(gè)符合條件的p值;如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.如圖所示,已知PA垂直于⊙O所在的平面,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上任意一點(diǎn),過點(diǎn)A作AE⊥PC于點(diǎn)E,求證:AE⊥PB.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.對(duì)于函數(shù)f1(x),f2(x),h(x),如果存在實(shí)數(shù)a,b使得h(x)=a•f1(x)+b•f2(x),那么稱h(x)為f1(x),f2(x)的生成函數(shù).
(1)函數(shù)f1(x)=x2-x,f2(x)=x2+x+1,h(x)=x2-x+1,h(x)是否為f1(x),f2(x)的生成函數(shù)?說明理由;
(2)設(shè)f1(x)=1-x,f2(x)=$\frac{{{x^2}-x+1}}{x-1}$,當(dāng)a=b=1時(shí)生成函數(shù)h(x),求h(x)的對(duì)稱中心(不必證明);
(3)設(shè)f1(x)=x,${f_2}(x)=\frac{1}{x-1}$(x≥2),取a=2,b>0,生成函數(shù)h(x),若函數(shù)h(x)的最小值是5,求實(shí)數(shù)b的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.設(shè)函數(shù)f(x)=2x-1-1.
(1)分別作出y=f(|x|)和y=|f(x)|的圖象,
(2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍,使得方程f(|x|)=a與|f(x)|=a都有且僅有兩個(gè)實(shí)數(shù)解.

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科目: 來源: 題型:解答題

12.已知函數(shù)f(x)=sin(2x-$\frac{π}{6}$)+2cos2x-1(x∈R)
(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在△ABC中,三內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為b、a、c,若f(A)=$\frac{1}{2}$,且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=9,b,a,c成等差數(shù)列,求角A及a的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.(1)已知在△ABC中,sinA+cosA=$\frac{1}{5}$,求tanA的值.
(2)已知π<a<2π,cos(α-7π)=-$\frac{3}{5}$,求sin(3π+α)•tan(α-$\frac{7}{2}$π)的值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.雙曲線$\frac{x^2}{3}$-$\frac{y^2}{4}$=1的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)都正確的是( 。
A.2a=4,2b=6,F(xiàn)(±5,0)B.2a=6,2b=4,F(xiàn)(±1,0)
C.2a=2$\sqrt{3}$,2b=4,F(xiàn)(0,±5)D.2a=2$\sqrt{3}$,2b=4,F(xiàn)(±$\sqrt{7}$,0)

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同步練習(xí)冊(cè)答案