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科目： 來源： 題型：解答題

1．設等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a₂=8，S₄=40．數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，且T_n-2b_n+3=0，n∈N^*．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）設c_n=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，n為奇數(shù)}\\{_{n}，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$，求數(shù)列{c_n}的前2n項和P_2n．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)y=3-2cosx（x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]）的值域是[1，2]．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知拋物線y²=4x截直線y=x+b所得弦長為4，求b的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．若在定義域內(nèi)存在實數(shù)x滿足f（-x）=f（x），則稱函數(shù)f（x）為“局部偶函數(shù)”．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{x}$是否為“局部偶函數(shù)”，并說明理由；
（Ⅱ）若F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{9}^{x}-k•{3}^{x}+{k}^{2}-16，x＞0}\\{k•{3}^{x}-{9}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$為“局部偶函數(shù)”，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．求下列函數(shù)在給定區(qū)間上的最大值與最小值；
（1）f（x）=6x²-x一2，x∈[0，2]；
（2）f（x）=x³-27x，x∈[-4，4]；
（3）f（x）=6+12x-x³，x∈[-$\frac{1}{3}$，3]；
（4）f（x）=3x-x³．，x∈[2，3]．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．

在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩墻足夠長），用16m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB、BC兩邊），在P處有一棵樹與墻CD、AD的距離分別是a（0＜a＜12）m和4m，現(xiàn)需要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細）．設矩形ABCD的面積是ym²，長DA為xm．
（1）設y=f（x），求y=f（x）的解析式并求出其定義域；
（2）試求y=f（x）的最大值與最小值之差g（a）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知x，y∈R，且8-2^y=2^x，則x+y的最大值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$sin（2πx+$\frac{π}{4}$）的單調(diào)遞減區(qū)間是（k-$\frac{1}{8}$，k+$\frac{1}{8}$]，k∈Z．

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科目： 來源： 題型：選擇題