13．設(shè)集合A={lna}，B={x∈Z|x²＜2x}，若A∪B=A，則a=（　　）

A．

1

B．

e

C．

e2

D．

$\sqrt{e}$

12．直線l過點(diǎn)P（-2，0）且傾斜角為150⁰，以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正方向?yàn)闃O軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²-2ρcosθ=15．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）直線l交曲線C于A，B兩點(diǎn)，求|PA|+|PB|的值．

11．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+3，x≤0}\\{-{x}^{2}-2x+3，x＞0}\end{array}\right.$，當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)不等式f（x+a）≥f（2a-x）恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值是4．

10．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=2a_n-2（n=1，2，3…）．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（Ⅱ）設(shè)b_n=a_n+n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

9．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足a_n=3S_n-2（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{na_n}的前n項(xiàng)和T_n．

8．已知矩陣$A=（{\begin{array}{l}1&0\\{-1}&2\end{array}}）$，$B=（{\begin{array}{l}2&4\\ 1&{-3}\end{array}}）$，則A+B=$（\begin{array}{cc}3&4\\ 0&-1\end{array}\right.）$．

7．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，A，B為橢圓的左右頂點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂是左、右焦點(diǎn)．
（1）已知橢圓內(nèi)有一點(diǎn)P（1，-1），在橢圓上有一動(dòng)點(diǎn)M，則求|MP|+|MF₂|的最大值和最小值分別是多少？
（2）如圖1，若直線l經(jīng)過點(diǎn)B且垂直于x軸，點(diǎn)P是橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線AP交l于點(diǎn)M，設(shè)過點(diǎn)M垂直于PB的直線為m．求證：直線m過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）如圖2，若直線l過左焦點(diǎn)F₁交橢圓于A，B兩點(diǎn)，直線MA，MB分別交直線x=-4于C，D兩點(diǎn)，求證：以線段CD為直徑的圓恒過兩個(gè)定點(diǎn)．
（4）如圖3，若M，N是橢圓E上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上除M，N外的任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM，PN的斜率都存在，并記為k_PM，k_PN為定值．
（5）如圖4，若動(dòng)直線l：y=kx+m與橢圓E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，點(diǎn)M，N是直線l上的兩點(diǎn)，且F₁M⊥l，F(xiàn)₂N⊥l，求四邊形F₁MNF₂面積S的最大值．
（6）如圖5，若過點(diǎn)F₂且與坐標(biāo)軸不垂直的直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)．試探究：線段OF₂上是否存在點(diǎn)M（m，0）使得$\overrightarrow{QP}•\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{PQ}•\overrightarrow{MQ}$，若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍，若不存在，說明理由．
（7）如圖6，若點(diǎn)P為拋物線D：y²=4x上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的△APM？①點(diǎn)M在橢圓C上；②點(diǎn)O為△APM的重心，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

6．求通項(xiàng)公式：
（1）在數(shù)列{a_n}中，若a₁=2，a_n+1=a_n+ln（1+$\frac{1}{n}$），則a_n=2+lnn；
（2）在數(shù)列{a_n}中，若a₁=5，a_n+1=2a_n+2ⁿ⁺¹-1，則a_n=（n+1）•2ⁿ+1；
（3）若a_n=2a_n+4ⁿ+2，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（4）a₁=1，（n+1）a${\;}_{n+1}^{2}$-na${\;}_{n}^{2}$+a_n+1a_n=0（n∈N^*且a_n＞0），求數(shù)列的通項(xiàng)a_n；
（5）a₁=1，na_n=a₁+2a₂+3a₃+…+（n-1）a_n-1（n≥2，n∈N^*），求數(shù)列的通項(xiàng)a_n；
（6）a₁=1，a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{-7{a}_{n}-6}$，求數(shù)列的通項(xiàng)a_n；
（7）a₁=1，若a_n+1=a${\;}_{n}^{2}$+2a_n，求數(shù)列的通項(xiàng)a_n．

5．已知曲線C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+cost}\\{y=3+sint}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），C₂：$\left\{\begin{array}{l}{x=6cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）；
（1）C₁，C₂的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線？
（2）若C₁上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)t=$\frac{π}{2}$，Q為C₂上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線C₃：$\left\{\begin{array}{l}{x=-3\sqrt{3}+\sqrt{3}t}\\{y=-3-t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）距離的最小值；
（3）若Q為曲線C₂上的動(dòng)點(diǎn)，求Q到直線C₃距離的最小值和最大值；
（4）已知點(diǎn)P（x，y）是曲線C₁上的動(dòng)點(diǎn)，求2x+y的取值范圍；
（5）若x+y+a≥0恒成立，（x，y）在曲線C₁上，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

4．一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖與左視圖上方均為等邊三角形，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)：
（1）求三棱錐外接球表面積
（2）求該幾何體的表面積
（3）求該幾何體的體積．