在數(shù)列{a_n}中，，當(dāng)n≥2時(shí)，有3a_n-2a_n-1+n+2=0，設(shè)b_n=a_n+n+1．
（I）求b₁，b₂；
（II）證明數(shù)列{b_n-1}是等比數(shù)列；
（III）設(shè)，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

已知α，β角的終邊均在第一象限，則“α＞β”是“sinα＞sinβ”的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

過直線y=x上的一點(diǎn)P作圓（x-5）²+（y-1）²=2的兩條切線l₁，l₂，A，B為切點(diǎn)，當(dāng)直線l₁，l₂關(guān)于直線y=x對(duì)稱時(shí)，∠APB=________．

當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)的最小值是

1. A.
   
2. B.
   0
3. C.
   2
4. D.
   4

（1）證明對(duì)數(shù)的換底公式：（其中a＞0，a≠1，N＞0，c＞0，c≠1）．
（2）設(shè)a，b均為不等于1的正數(shù)，證明：．

從原點(diǎn)O向圓x²+y²-12y+27=0作兩條切線，則該圓夾在兩條切線間的劣弧長為 ________．

已知α為第二象限的角，sinα=，則tan（3π+α）=________．

將函數(shù)的圖象按向量α平移后所得的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，則向量α的坐標(biāo)可能為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

在△ABC中，=3，，則∠B的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

哈爾濱冰雪大世界每年冬天都會(huì)吸引大批游客，現(xiàn)準(zhǔn)備在景區(qū)內(nèi)開設(shè)經(jīng)營熱飲等食品的店鋪若干．根據(jù)以往對(duì)500名40歲以下（含40歲）人員和500名40歲以上人員的統(tǒng)計(jì)調(diào)查，有如下一系列數(shù)據(jù)：40歲以下（含40歲）人員購買熱飲等食品的有260人，不購買熱飲食品的有240人；40歲以上人員購買熱飲等食品的有220人，不購買熱飲等食品的有280人，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出2×2列聯(lián)表，并運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)思想，判斷購買熱飲等食品與年齡（按上述統(tǒng)計(jì)中的年齡分類方式）是否有關(guān)系？
注：要求達(dá)到99.9%的把握才能認(rèn)定為有關(guān)系．
附：

P（K2≥k）	0.500	0.400	0.100	0.010	0.001
k	0.455	0.708	2.706	6.635	10.828