4．△ABC中，a=2，$b=\sqrt{7}$，B=60°，則△ABC的面積等于$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

3．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，公差d≠0，a₁=1，a₁，a₃，a₆成等比數(shù)列，則數(shù)列{a_n}的公差d等于$\frac{1}{4}$；前n項(xiàng)和S_n等于$\frac{{n}^{2}+7n}{8}$．

2．a(chǎn)=2^0.3，$b=ln\frac{1}{2}$，c=sin1，則a，b，c之間的大小關(guān)系是b＜c＜a．

1．若a≥0，b≥0，且當(dāng)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x-y≤0\\ x+y≤2\end{array}\right.$時，恒有ax+by≤1成立，則以a，b為坐標(biāo)的點(diǎn)P（a，b）所構(gòu)成的平面區(qū)域的面積等于（　�。�

A．

1

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{3}{8}$

20．下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，且在區(qū)間（-1，1）內(nèi)有零點(diǎn)的函數(shù)是（　　）

A．

y=-x3

B．

y=2x-1

C．

y=x2-$\frac{1}{2}$

D．

y=log2（x+2）

19．已知等差數(shù)列{a_n}的公差d≠0，首項(xiàng)a₁=4，且a₁，a₅，a₁₃依次成等比數(shù)列，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n=n+3．

18．兩向量$\overrightarrow{AB}=（4，-3），\overrightarrow{CD}=（-5，-12）$，則$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{CD}$方向上的投影為（　�。�

A．

（-1，-15）

B．

（-20，36）

C．

$\frac{16}{13}$

D．

$\frac{16}{5}$

17．設(shè)函數(shù)f（x）=x²-2ax+3-2a的兩個零點(diǎn)x₁，x₂，且在區(qū)間（x₁，x₂）上恰有兩個正整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為{a|a＜-$\frac{7}{2}$，或 a＞$\frac{3}{2}$}．

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3sinx，-1）$\overrightarrow$=（3cosx，2），x∈R．
（1）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，求sin2x的值；
（2）設(shè)向量$\overrightarrow{c}$=（$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{3}$），記f（x）=$\frac{1}{9}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，求函數(shù)f（x）的值域．

15．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx+cos2x+3（x∈R）．
（1）寫出函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{4}$]上的最大值，并求取最大值時對應(yīng)的x的值．