13．四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，AB=2，若該四棱錐的所有頂點都在同一球面上，且該球的表面積為$\frac{81π}{4}$，則該棱錐的高為（　�。�

A．

$\frac{7}{2}$

B．

$\frac{7}{4}$

C．

2$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{2}$

12．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足：S₅=30，S₁₀=110，數(shù)列{b_n}的前n項和T_n滿足：b₁=1，b_n+1-2T_n=1．
（1）求S_n與b_n；
（2）比較S_nb_n與2T_na_n的大小，并說明理由．

11．某市在“國際禁毒日”期間，連續(xù)若干天發(fā)布了“珍愛生命，原理毒品”的電視公益廣告，期望讓更多的市民知道毒品的危害性，禁毒志愿者為了了解這則廣告的宣傳效果，隨機抽取了100名年齡階段性在[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60）的市民進行問卷調查，由此得到樣本頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）求隨機抽取的市民中年齡段在[30，40）的人數(shù)；
（Ⅱ）從不小于40歲的人中按年齡段分層抽樣的方法隨機抽取5人，求[50，60）年齡段抽取的人數(shù)；
（Ⅲ）從（Ⅱ）中方式得到的5人中再抽取2人作為本次活動的獲獎者，記X為年齡在[50，60）年齡段的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望．

10．從數(shù)字0、1、2、3、4、5這6個數(shù)字中任選三個不同的數(shù)字組成的三位偶數(shù)有52個．（用數(shù)字作答）

9．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足8S_n=a${\;}_{n}^{2}$+4a_n+3（∈N^*），且a₁＜3．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=$\frac{{a}_{n}+3-3n}{{2}^{n-1}}$，設{b_n}的前n項和為T_n，若不等式（-1）ⁿλ＜T_n+$\frac{n}{{2}^{n-1}}$對一切n∈N^*恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

8．如圖所示，在海島A上有一座海拔$\sqrt{3}$千米的山峰上，山頂上設有一座觀察站P，一艘輪船沿一固定方向勻速航行，上午10：00時，測得此船在島北偏東20°且俯角為30°的B處，到10：10時，又測得該船在島北偏西40°且俯角為60°的C處，則該船的航行速度為$6\sqrt{7}$千米/時．

7．已知曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2-\frac{\sqrt{3}t}{2}}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$曲線C₂的極坐標方程為ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{π}{4}$），以極點為坐標原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系．
（1）求曲線C₂的直角坐標方程；
（2）求曲線C₂上的動點M到直線C₁的距離的最大值．

6．已知等差數(shù)列{a_n}的首項a₂=5，前4項和S₄=28．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若b_n=（-1）ⁿa_n，求數(shù)列{b_n}的前2n項和T_2n．

5．已知向量$\overrightarrow{α}$，$\overrightarrow{β}$是平面內兩個互相垂直垂直的單位向量，若（5$\overrightarrow{α}$-2$\overrightarrow{γ}$）•（12$\overrightarrow{β}$-2$\overrightarrow{γ}$）=0，則|$\overrightarrow{γ}$|的最大值是$\frac{13}{2}$．

4．△ABC的三個內角A，B，C，若$\frac{\sqrt{3}cosA+sinA}{\sqrt{3}sinA-cosA}$=tan（-$\frac{7}{12}$π），則tanA=1．