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科目: 來源: 題型:填空題

13.在△ABC中,若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$,|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|,則角B的大小是45°.

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科目: 來源: 題型:填空題

12.不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-2≥0}\\{x-y+1≥0}\\{2x+3y-4≤0}\end{array}\right.$,表示在平面區(qū)域繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所得平面圖形的面積為$\frac{16π}{5}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.時代廣場有商鋪200個,當(dāng)月租金為5000元時,每月只有一半的商鋪被租出,為提高出租率,開發(fā)商將每個商鋪的月租金以100元為一檔向下浮動,則每向下浮動一個檔位,就可以多山出5個商鋪,求解下列問題.
(1)寫出開發(fā)商的月租金收入y和每個商鋪的月租金下浮檔數(shù)x之間的函數(shù)y的函數(shù)關(guān)系式.
(2)當(dāng)下浮多少檔時,月租金收入有最大值?最大值是多少元?

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.對任意x∈[-1,1],不等式-4≤x3+3|x-a|≤4恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( 。
A.[-$\frac{2}{3}$,$\frac{2}{3}$]B.[-$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{3}$]C.[0,$\frac{2}{3}$]D.[0,1]

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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知直線x+y+1=0被圓O:x2+y2=r2(r>0)所截得的弦長為$\sqrt{2}$.
(Ⅰ) 求圓O的方程;
(Ⅱ) 如圖,圓O分別交x軸正、負(fù)半軸于點(diǎn)A,B,交y軸正半軸于點(diǎn)C,過點(diǎn)C的直線l交圓O于另一不同點(diǎn)D(點(diǎn)D與點(diǎn)A,B不重合),且與x軸相交于點(diǎn)P,直線AD與BC相交于點(diǎn)Q,求$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$的值.

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科目: 來源: 題型:填空題

8.已知△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c,a2+c2+ac=b2,D為AC上一點(diǎn),且AB⊥BD,若AB=CD,則$\frac{AD}{CD}$=$\root{3}{2}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.下列各函數(shù)在其定義域中,既是奇函數(shù),又是增函數(shù)的是( 。
A.y=x+1B.y=-x3C.y=-$\frac{1}{x}$D.y=x|x|

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科目: 來源: 題型:解答題

6.已知a<0,函數(shù)f(x)=asin(2x+$\frac{π}{6}$)-a+b,當(dāng)x∈[0,$\frac{π}{2}$]時,f(x)的值域?yàn)閇-2,1].
(])求a、b的值;
(2)設(shè)α、β∈(0,π),且f(α)=-2,f($\frac{β}{2}$)=-$\frac{8}{5}$,求:sin(α+β),sin(5α+2β),sinβ的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.已知圓O:x2+y2=r2(r>0)與y軸的正半軸交于點(diǎn)M,直線l1:y=2x+1被圓O所截得的弦長為$\frac{4\sqrt{5}}{5}$,圓O上相異兩動點(diǎn)A,B所在的直線l2的方程為y=kx+m,且滿足直線MA與直線MB的斜率之積為$\frac{\sqrt{3}}{3}$.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)r的值;
(Ⅱ)試探究直線AB是否經(jīng)過定點(diǎn),若經(jīng)過,請求定點(diǎn)的坐標(biāo);若不經(jīng)過,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

4.?dāng)?shù)列{an}中,已知a1=$\frac{1}{4}$,an+1=$\sqrt{{a}_{n}-{{a}_{n}}^{2}}$.
(1)證明:an<an+1<$\frac{1}{2}$;
(2)證明:當(dāng)n≥2時,($\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$)${\;}^{{2}^{n}}$<2.

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同步練習(xí)冊答案