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科目: 來源: 題型:選擇題

5.已知直線$\sqrt{2}$ax+by=1(其中a,b為非零實(shí)數(shù)),與圓x+y2=1相交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),且△AOB為直角三角形,則$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{2}{^{2}}$的最小值為( 。
A.4B.2$\sqrt{2}$C.5D.8

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科目: 來源: 題型:填空題

4.設(shè)函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x-a,x>1}\\{2(x-a)(x-2a),x≤1}\end{array}\right.$若函數(shù)f(x)恰有三個零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(0,$\frac{1}{2}$].

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科目: 來源: 題型:解答題

3.從拋物線C:x2=2py(p>0)外一點(diǎn)P作該拋物線的兩條切線PA、PB(切點(diǎn)分別為A、B),分別與x軸相交于C、D,若AB與y軸相交于點(diǎn)Q,點(diǎn)M(x0,4)在拋物線C上,且|MF|=6(F為拋物線的焦點(diǎn)).
(1)求拋物線C的方程;
(2)求證:四邊形PCQD是平行四邊形.

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科目: 來源: 題型:填空題

2.已知f(x)是定義在R上且周期為4的函數(shù),在區(qū)間[-2,2]上,$f(x)=\left\{\begin{array}{l}mx+2,-2≤x<0\\ \frac{nx-2}{x+1},0≤x≤2\end{array}\right.$,其中m,n∈R,若f(1)=f(3),則$\frac{1}{4}\int_{-1}^3{(mx+n})dx$=8.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.已知函數(shù)f(x)=x2+ax+3-a,a∈R.
(1)求a的取值范圍,使y=f(x)在閉區(qū)間[-1,3]上是單調(diào)函數(shù);
(2)當(dāng)0≤x≤2時,函數(shù)y=f(x)的最大值是關(guān)于a的函數(shù)M(a),求M(a).

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.已知函數(shù)f(x)=x2+x-2,x∈[-1,6],若在其定義域內(nèi)任取一數(shù)x0使得f(x0)≤0概率是(  )
A.$\frac{2}{7}$B.$\frac{3}{7}$C.$\frac{4}{7}$D.$\frac{5}{7}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.已知$\overrightarrow a,\overrightarrow b$滿足:$\left|{\overrightarrow a}\right|=2,\left|{\overrightarrow b}\right|=1,\left|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}\right|=\sqrt{6}$,則$\left|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}\right|$( 。
A.$\sqrt{3}$B.$\sqrt{10}$C.3D.2

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.投擲一枚均勻硬幣和一枚均勻骰子各一次,記“硬幣數(shù)字一面向上”為事件A,“骰子向上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)”為事件B,則事件A,B中至少有一件發(fā)生的概率是( 。
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{7}{12}$

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科目: 來源: 題型:解答題

17.如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PAB⊥平面ABCD,AB∥CD,AB⊥AD,CD=2AB,E為PA的中點(diǎn),M在PD上.
(I)求證:AD⊥PB;
(Ⅱ)若$\frac{PM}{PD}=λ$,則當(dāng)λ為何值時,平面BEM⊥平面PAB?
(Ⅲ)在(II)的條件下,求證:PC∥平面BEM.

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科目: 來源: 題型:填空題

16.拋物線y2=-8x上到焦點(diǎn)距離等于6的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-4,$±4\sqrt{2}$).

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同步練習(xí)冊答案