10．若三條直線ax+y+3=0，x+y+2=0和2x-y+1=0相交于一點，則行列式$|\begin{array}{l}{a}&{1}\\{1}&{1}\end{array}|$的值為1．

9．已知$|{\begin{array}{l}{sinα}&{cosα}\\ 2&1\end{array}}|=0$，則sin2α=$\frac{4}{5}$．

8．已知$|{\begin{array}{l}{cos75°}&{-sinα}\\{sin75°}&{cosα}\end{array}}|=\frac{1}{3}$，則cos（30°+2α）=$\frac{7}{9}$．

7．如圖所示，三棱錐D-ABC中，AC，BC，CD兩兩垂直，AC=CD=1，$BC=\sqrt{3}$，點O為AB中點．
（Ⅰ）若過點O的平面α與平面ACD平行，分別與棱DB，CB相交于M，N，在圖中畫出該截面多邊形，并說明點M，N的位置（不要求證明）；
（Ⅱ）求點C到平面ABD的距離．

6．如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系Dxyz，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，點M是正方體對角線D₁B的中點，點N在棱CC₁上．
（1）當(dāng)2|C₁N|=|NC|時，求|MN|；
（2）當(dāng)點N在棱CC₁上移動時，求|MN|的最小值并求此時的N點坐標(biāo)．

5．如圖⊙O是Rt△ABC的外接圓，E、F是AB，BC上的點，且A，E，F(xiàn)，C四點共圓，延長BC至D，使得AC•BF=AD•BE．
（1）證明：DA是⊙O的切線；
（2）若AF•AB=1：$\sqrt{2}$，試求過點A、E、F、C的圓的面積與⊙O的面積之比．

4．在三棱錐P-ABCD中，底面ABC為直角三角形，AB=BC，PA⊥平面ABC．
（1）證明：BC⊥PB；
（2）若D為AC的中點，且PA=2AB=4，求點D到平面PBC的距離．

3．直線l⊥平面α，垂足是點P，正四面體OABC的棱長為2，點O在平面α上運動，點A在直線l上運動，則點P到直線BC的距離的最大值為$\sqrt{2}+1$．

2．將3個半徑為1的球和一個半徑為$\sqrt{2}-1$的球疊為兩層放在桌面上，上層只放一個較小的球，四個球兩兩相切，那么上層小球的最高點到桌面的距離是（　�。�

A．

$\frac{{3\sqrt{2}+\sqrt{6}}}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}+2\sqrt{6}}}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}+2\sqrt{6}}}{3}$

D．

$\frac{{2\sqrt{2}+\sqrt{6}}}{3}$

1．設(shè)函數(shù)f（x）=|f₁（x）-f₂（x）|，其中冪函數(shù)f₁（x）的圖象過點（2，$\sqrt{2}$），且函數(shù)f₂（x）=ax+b（a，b∈R）．
（1）當(dāng)a=0，b=1時，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)μ為常數(shù)，a為關(guān)于x的偶函數(shù)y=log₄[（$\frac{1}{2}$）^x+μ•2^x]（x∈R）的最小值，函數(shù)f（x）在[0，4]上的最大值為u（b），求函數(shù)u（b）的最小值；
（3）若對于任意x∈[0，1]，均有|f₂（x）|≤1，求代數(shù)式（a+1）（b+1）的取值范圍．