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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知f（x）=sin$\frac{nπ}{4}$，n∈Z
（1）求證：f（1）+f（2）+…+f（8）=f（9）+f（10）+…f（16）；
（2）求f（1）+f（2）+…f（2009）的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．集合A={x|3x+2≤-x2}，B={x|（3-x）（x+2）≥0}，集合N={x||x|≤a，a＞0}
（1）若M=A∪B且M∩N=N，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若M=A∪B且M∪N=N，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．在△ABC中，sinA=2sinBcosC，且$\frac{a+b+c}{b+c-a}$=$\frac{3b}{c}$，則△ABC的形狀為等邊三角形．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．（2x+1）（2-x）6的展開式中，x6的系數(shù)為-23（數(shù)字作答）．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤2}\\{x-y≥-1}\\{x+y≥1}\end{array}\right.$，若目標函z=2x+ay，僅在點（3，4）取得最小值，則a的取值范圍是a＜-2．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．把4個元素的集合劃分為2個非空集，其中分為兩個個數(shù)相同的集合的概率為$\frac{3}{7}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．在△ABC中，AB=6，AC=4，BC=3，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$的值為$\frac{61}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知曲線y=$\frac{1}{{x}^{3}}$在點P（-1，-1）處的切線與直線m平行且距離等于$\sqrt{10}$，求直線m的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知等差數(shù)列{an}中，首項為$\frac{1}{25}$，公差d＞0，從第10項起每一項都大于1，求公差d的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）=5cos2x+sin2x-4$\sqrt{3}$sinxcosx．
（1）化簡f（x）的關(guān)系式，并求f（x）的最小正周期．
（2）當x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]時，求f（x）的值域．

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