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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知向量$\overrightarrow a=（1，1，0）$，$\overrightarrow b=（-1，0，1）$，且$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$互相垂直，則k=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．若a∈R，則“1＜a＜2”是“a2-3a≤0”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目： 來源： 題型：解答題

20．過拋物線x2=2y的頂點O作兩條相互垂直的弦OP和OQ，求證：直線PQ恒過一個定點．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知p：（x+2）（x-3）≤0，q：|x+1|≥2，命題“p∧q”為真，則實數(shù)x的取值范圍是[1，3]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是邊長為2的正三角形，則三棱錐P-ABC的體積等于（　　）
A．3$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=ax+lnx（a∈R），g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x-lnx}$．
（1）當a=1時，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若h（x）=f（x）-g（x）恰有三個不同的零點x1，x2，x3（x1＜x2＜x3）．
①求實數(shù)a的取值范圍；
②求證：（1-$\frac{ln{x}_{1}}{{x}_{1}}$）2（1-$\frac{ln{x}_{2}}{{x}_{2}}$）（1-$\frac{ln{x}_{3}}{{x}_{3}}$）=1．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．如圖，橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個焦點在拋物線y2=4$\sqrt{2}$x的準線上，離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，若不過橢圓E上頂點A的動直線l與橢圓E交于P、Q兩點，且$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AQ}$=0．
（1）求橢圓E的方程；
（2）證明：直線l過定點，并求出定點坐標．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．設x，y，z是正實數(shù)且滿足x+y+z=1，求證：
$\frac{xy}{\sqrt{xy+yz}}$+$\frac{yz}{\sqrt{yz+xz}}$+$\frac{xz}{\sqrt{xz+xy}}$≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．a(chǎn)2+b2+c2+x2+y2=16$\sqrt{21}$，求證：（ax+by）2+（bx+cy）2≤2016．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，焦距為2
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知橢圓C與直線x-y+m=0相交于不同的兩點M、N，且線段MN的中點不在圓x2+y2=1內(nèi)，求實數(shù)m的取值范圍．

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