12．已知曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y=2-t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與x軸，y軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在曲線ρ=-2cosθ-4sinθ上移動(dòng)，求△ABC面積的最大值和最小值．

11．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=2+sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），點(diǎn)P在曲線C₁上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)Q滿足$\overrightarrow{OQ}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OP}$．
（1）求點(diǎn)Q的軌跡方程；
（2）以O(shè)為極點(diǎn)，若點(diǎn)M為曲線ρ=-2sinθ上一點(diǎn)，求|MQ|的最小值．

10．判斷方程$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ+\frac{1}{sinθ}}\\{y=sinθ-\frac{1}{sinθ}}\end{array}\right.$（θ是參數(shù)且θ∈（0，π））表示的曲線的形狀．

9．過點(diǎn)P（-2，-4）的直線l的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-4+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建設(shè)極坐標(biāo)系，已知曲線C：ρsin²θ=2acosθ（a＞0），直線l與曲線C分別交于M，N．
（1）寫出曲線C和直線l的普通方程；
（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求a的值．

8．已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（0，+∞）的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足xf′（x）＞3f（x），則不等式8f（x）＞f（2）x³的解集為（　�。�

A．

{x|x＞3}

B．

{x|x＞0}

C．

{x|x＞2}

D．

{x|0＜x＞2}

7．已知函數(shù)f（x）=x²-2a（-1）^klnx（k∈N^*，a∈R且a＞0）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若k=2016時(shí)，關(guān)于x的不等式f（x）≥2ax對(duì)任意的x∈[e，+∞）恒成立，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，求正數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)y=g（x）在x=x₀處取得極大值或極小值，則稱x0為函數(shù)y=g（x）的極值點(diǎn)．若k=2016，函數(shù)g（x）=$\frac{1}{a}$f（x）-$\frac{1}{a}$x²+x-$\frac{m}{x}$（m∈R）有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，且x₁＜x₂，試判斷g（x₂）與x₂-1大小，并證明你的結(jié)論．

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{x}$（a＞0）．
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）在（$\sqrt{a}$，+∞）單調(diào)性；
（2）若a=2，當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值．

5．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y={t}^{2}+1}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立及坐標(biāo)系．
（Ⅰ）寫出曲線C的極坐標(biāo)方程和普通方程．
（Ⅱ）過點(diǎn)A（m，0）作曲線C的兩切線AP，AQ，切點(diǎn)分別為P，Q，求證：直線PQ過定點(diǎn)．

4．已知函數(shù)f（x）=alnx-x，其中a≠0．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)任意的x₁∈[1，e]，總存在x₂∈[1，e]，使得f（x₁）與f（x₂）互為相反數(shù)，求a的值．

3．已知函數(shù)g（x）=$\frac{2}{x}$+lnx，f（x）=mx-$\frac{m-2}{x}$-lnx，m∈R．
（1）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若f（x）-g（x）在[1，+∞）上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．