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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=1，a2=4，$\frac{2{S}_{n}}{n}$=an+1-$\frac{1}{3}$n2-n-$\frac{2}{3}$，n∈N*，寫出命題“存在正整數(shù)n，有$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$≥$\frac{4}{7}$”的否定，并證明其為真命題．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱和底面垂直，底面是正三角形，側(cè)棱長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，若該三棱柱的各頂點(diǎn)都在球O的表面上，且球O的表面積為36π，則此三棱錐A-A1B1C1的體積為（　　）
A．$\frac{121}{25}$B．$\frac{81}{16}$C．$\frac{16}{9}$D．$\frac{9}{4}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．在等差數(shù)列中{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，則a2+a8的值為（　�。�
A．150B．160C．170D．180

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

6．在△ABC中，若（a-ccosB）sinB=（b-ccosA）sinA，則△ABC的形狀為等腰或直角三角形．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．求f（x）=$\frac{x-1}{{x}^{2}+1}$，x∈[0，4]的最大值和最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，AB=AD=AA1=2．底面ABCD為直角梯形，其中AD∥BC，∠BAD=90°，∠BCD=45°．
（]）求三棱錐C-B1C1D1的體積；
（2）求證：B1D1⊥平面CDD1C1．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lnx|，x＞0}\\{{x}^{2}+4x+1，x≤0}\end{array}\right.$，g（x）=f（x）-a
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)g（x）的零點(diǎn)；
（2）若函數(shù)g（x）有四個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，記g（x）得四個(gè)零點(diǎn)分別為x1，x2，x3，x4，求x1+x2+x3+x4的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．點(diǎn)A（1，7）是銳角α終邊上的一點(diǎn)，銳角β滿足sinβ=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求α+2β的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知定義在R上的兩函數(shù)f（x）=$\frac{{π}^{x}-{π}^{-x}}{2}$，g（x）=$\frac{{π}^{x}+{π}^{-x}}{2}$（其中π為圓周率，π=3.1415926…），有下列命題：
①f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)；
②f（x）是R上的增函數(shù)，g（x）是R上的減函數(shù)；
③f（x）無(wú)最大值、最小值，g（x）有最小值，無(wú)最大值；
④對(duì)任意x∈R，都有f（2x）=2f（x）g（x）；
⑤f（x）有零點(diǎn)，g（x）無(wú)零點(diǎn)．
其中正確的命題有①③④⑤（把所有正確命題的序號(hào)都填上）

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

20．函數(shù)y=[x]叫做“取整函數(shù)”，其中符號(hào)[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3，那么[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg2016]的值為4941．

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同步練習(xí)冊(cè)答案