9．已知曲線C的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=2+sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$．（其中坐標(biāo)系滿足極坐標(biāo)原點(diǎn)與直角坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系x軸正半軸重合，單位長(zhǎng)度相同．）
（Ⅰ）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程，把直線l的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)M是直線l與x軸的交點(diǎn)，N是曲線C上一動(dòng)點(diǎn)，求|MN|的最大值．

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，以M（-a，b），N（a，b），F(xiàn)₂、F₁為頂點(diǎn)的等腰梯形的高為1，面積為2+$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線y=k（x-1）（k≠0）與x軸相交于點(diǎn)P，與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)Q，求$\frac{|AB|}{|PQ|}$的取值范圍．

7．已知圓O：x²+y²=1的切線l與橢圓C：x²+3y²=4相交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）求證：OA⊥OB；
（Ⅲ）求△OAB面積的最大值．

6．設(shè)函數(shù)f（x）=ax²-2x+lnx+c（a＞0）在[2，4]上無極值點(diǎn)，求a的取值范圍．

5．已知函數(shù)f（x）=ax²-blnx在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線方程為y=1；
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中．底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥平面ABCD，AP∥CQ，AB=2BC=2，CQ=$\frac{3}{2}$AP=3．
（1）求直線PD與平面BPQ所成角的正弦值；
（2）求二面角A-PQ-B的余弦值．

3．在直角坐標(biāo)系中，圓C₁的方程為x²+y²-4x-4y=0，圓C₂的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}x=-1+acosα\\ y=-1+asinα.\end{array}\right.$（α是參數(shù)），若圓C₁與圓C₂相切，則實(shí)數(shù)a的值為$±\sqrt{2}$或±4$\sqrt{2}$．

2．已知曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）將C的方程化為普通方程；
（2）若點(diǎn)P（x，y）是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求3x+4y的取值范圍．

1．直線3x-4y=0與圓$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）的位置關(guān)系是（　　）

	A．	相切		B．	相離
	C．	直線過圓心		D．	相交但直線不過圓心

20．已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是：$\left\{\begin{array}{l}{x=m+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t是參數(shù)）．
（1）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=$\sqrt{14}$，試求實(shí)數(shù)m值．
（2）設(shè)M（x，y）為曲線C上任意一點(diǎn)，求x+2y的取值范圍．