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科目： 來源： 題型：選擇題

1．下列命題正確的是（　�。�
A．若直線l不平行于平面α，則α內(nèi)不存在直線平行于直線l
B．若直線l不垂直于平面α，則α內(nèi)不存在直線垂直于直線l
C．若平面α不平行于平面β，則β內(nèi)不存在直線平行于平面α
D．若平面α不垂直于平面β，則β內(nèi)不存在直線垂直于平面α

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．△ABC的斜二測直觀圖△A′B′C′如圖所示，則△ABC的面積為（　�。�
A．1B．2C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．若直線l的斜率為$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則直線l的傾斜角為（　�。�
A．115°B．120°C．135°D．150°

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-1，x＜1}\\{\frac{1}{x}，x≥1}\end{array}\right.$則f（f（2））=（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知集合S={x|x≤-1或x≥2}，P={x|a≤x≤a+3}，若S∪P=R，則實數(shù)a的取值集合為（　�。�
A．{a|a≤0}B．{a|0≤a≤1}C．{a|a=1}D．{a|a=-1}

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知命題p：“方程$\frac{x^2}{9-k}+\frac{y^2}{k-1}=1$表示焦點在x軸上的橢圓”，命題q：“方程kx2+（2-k）y2=1表示雙曲線”．若“p∨q”是真命題，“?q”是真命題，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．a(chǎn)＞0，c＞0是方程ax2+y2=c表示橢圓的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知集合A={x|x≤-2或x≥2}，B={x|-1＜x≤6}，全集U=R．
（1）求A∩B；
（2）求（∁UA）∪B．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$過點$A（-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$，且短軸兩個頂點與一個焦點恰好為直角三角形．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）是否存在以原點為圓心的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓C恒有兩個交點P，Q，且$\overrightarrow{OP}⊥\overrightarrow{OQ}$？若存在，求出該圓的方程；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．設F是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點，過F的直線與橢圓C交于A，B兩點，分別過A，B作橢圓C的切線并相交于點P，線段OP（O為坐標原點）交橢圓C于點Q，滿足$\overrightarrow{OQ}=2\overrightarrow{QP}$，且$\overrightarrow{FQ}•\overrightarrow{OF}=0$，則橢圓C的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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