3．實半軸長等于$2\sqrt{5}$，并且經(jīng)過點B（5，-2）的雙曲線的標準方程是（　　）

	A．	$\frac{x^2}{20}-\frac{y^2}{16}=1$或$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{20}=1$		B．	$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{16}=1$
	C．	$\frac{x^2}{20}-\frac{y^2}{16}=1$		D．	$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{20}=1$

2．已知兩個函數(shù)f₁（x）=ln（|x-a|+2），f₂（x）=ln（|x-2a+1|+1），a∈R．
（1）若a=0，求使得f₁（x）=f₂（x）的x的值；
（2）若|f₁（x）-f₂（x）|=f₁（x）-f₂（x）對于任意的實數(shù)x∈R恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）求函數(shù)F（x）=$\frac{{f}_{1}（x）+{f}_{2}（x）}{2}$-$\frac{|{f}_{1}（x）-{f}_{2}（x）|}{2}$的值域．

1．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ=$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5-3cos2θ}}$．
（1）求曲線C₁的普通方程與曲線C₂的直角坐標方程；
（2）曲線C₁與曲線C₂交于A，B兩點，C₁與x軸交于點P，求|PA|•|PB|的值．

18．已知O為△ABC所在平面內(nèi)一點，且$\overrightarrow{OA}$²+$\overrightarrow{BC}$²=$\overrightarrow{OB}$²+$\overrightarrow{CA}$²=$\overrightarrow{OC}$²+$\overrightarrow{AB}$²，則O一定為△ABC的垂心．

17．放射性物質(zhì)以一定速度衰變，其速度與當時物質(zhì)的質(zhì)量成正比，如果某種放射性物質(zhì)為的質(zhì)量為Q₀，在時間h中衰變到$\frac{{Q}_{0}}{2}$，在時間2h中將衰變到剩下的一半，即$\frac{{Q}_{0}}{4}$，那么h稱為該物質(zhì)的半衰期，鐳226的半衰期h=1620年．試問：10g鐳226經(jīng)過810年后還剩多少？

16．已知$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3}{2}$x，sin$\frac{3}{2}$x），$\overrightarrow$=（cos$\frac{x}{2}$，-sin$\frac{x}{2}$），$\overrightarrow{c}$=（-sin$\frac{x}{2}$，cos$\frac{x}{2}$），x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]
（1）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$及$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$；
（2）求函數(shù)f（x）=2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$+|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的單調(diào)遞增區(qū)間．

15．已知sinα+cosα=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，α∈（0，π）．
（1）求$\frac{sin2α+2si{n}^{2}α}{1-tanα}$的值；
（2）若cosβ+sinβ=-$\frac{\sqrt{2}}{3}$，β∈（0，π），求角α+β的值．

14．解下列不等式：
（1）x²-2x-8≥0；
（2）x²-18x+32＜0；
（3）x²+3x-54≤0；
（4）x²-4x+5＞0；
（5）3x²+2x+1＜0．

13．若函數(shù)y=ln（a+e^2x）-x為偶函數(shù)，則常數(shù)a=1．

12．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{\frac{{x}^{2}}{9}}+\sqrt{\frac{{y}^{2}}{4}}≤1}\\{|x|≤2}\end{array}\right.$則目標函數(shù)z=3x+y的最大值為（　�。�

A．

$\frac{16}{3}$

B．

6

C．

$\frac{20}{3}$

D．

8