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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

16.已知f(x)=2x2+bx+c.
(1)對(duì)任意x∈[-1,1],f(x)的最大值與最小值之差不大于6,求b的取值范圍;
(2)若f(x)=0有兩個(gè)不同實(shí)根,f(f(x))無(wú)零點(diǎn),求證:$\sqrt{2b+1}$-$\sqrt{^{2}-8c}$>1.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

15.如圖,在△ABC中,∠C=60°,D是BC上一點(diǎn),AB=31,BD=20,AD=21.
(1)求cos∠B的值;
(2)求sin∠BAC的值和邊BC的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

14.若x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2≤0}\\{3x-y-3≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$,則z=x-y的最小值為( 。
A.-3B.1C.-2D.2

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

13.設(shè)φ∈R,則“f(x)=cos(x+φ),x∈R為偶函數(shù)”是“φ=0”的(  )
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

12.已知i是虛數(shù)單位,$\frac{1-3i}{1-i}$=a+bi(a,b∈R),則a+b的值為( 。
A.3B.1C.-1D.-3

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

11.△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若B=C且4a2+b2+c2=4$\sqrt{3}$,則△ABC面積的最大值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

10.寫出(x${\;}^{6}+\frac{1}{x\sqrt{x}}$)5的展開式中常數(shù)項(xiàng):5.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

9.寫出命題“存在x∈(0,+∞),使得lnx>x-1”的否定:對(duì)任意x∈(0,+∞),都有l(wèi)nx≤x-1..

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

8.已知函數(shù)f(x)=ex+ax+b(a,b∈R,e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))在點(diǎn)(0,1)處的切線與x軸平行.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)若對(duì)一切x∈R,關(guān)于x的不等式f(x)≥(m-1)x+n恒成立,求m+n的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

7.給出下列四個(gè)命題:
①函數(shù)f(x)=lnx-2+x在區(qū)間(1,e)上存在零點(diǎn);
②在△ABC中,已知$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=4,$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=-12,則|$\overrightarrow{AB}$|=4;
③“a=1”是“函數(shù)$f(x)=\frac{{a-{e^x}}}{{1+a{e^x}}}$在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件;
④若命題p是:對(duì)任意的x∈R,都有sinx<1,則?p為:存在x∈R,使得sinx>1.
其中所有真命題的序號(hào)是①②③.

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同步練習(xí)冊(cè)答案