2．已知e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若對(duì)任意的x∈[$\frac{1}{e}$，1]，總存在唯一的y∈[-1，1]，使得lnx-x+1+a=y²e^y成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

[$\frac{1}{e}$，e]

B．

（$\frac{2}{e}$，e]

C．

（$\frac{2}{e}$，+∞）

D．

（$\frac{2}{e}$，e+$\frac{1}{e}$）

1．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{6x，x＜2}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1），x≥2}\end{array}\right.$，則f（f（2））=6．

20．已知f（x）是定義在R上周期為4的偶函數(shù)，若f（x）在區(qū)間[-2，0]上單凋遞減，且f（-1）=0，則f（x）在區(qū)間[0，10]內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是5．

19．若$\overrightarrow{a}$=（x，-1，0），$\overrightarrow$=（3，x²，9）的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為（-∞，0）∪（3，+∞）．

18．如圖是一個(gè)多面體的三視圖，其中正視圖為正方形，俯視圖是腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，則該多面體的最大面的面積是4$\sqrt{2}$．

17．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2（x≤0）}\\{-{x}^{2}+2x+2（x＞0）}\end{array}\right.$的圖象和函數(shù)g（x）=2^x的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有2個(gè)．

16．已知函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）-2cos（x-$\frac{π}{4}$）•cos（x+$\frac{π}{4}$）-2sin²x，x∈R，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的值域?yàn)閇-$\frac{3}{2}$，0]．

15．已知公比為q的等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n•a₁=$\frac{1}{2}$，數(shù)列{a_nS_n+a_n²}也是公比為q的等比數(shù)列，記數(shù)列{4a_n+1}的前n項(xiàng)和為T_n，若不等式$\frac{12k}{4+n-{T}_{n}}$≥2n-7對(duì)任意的n∈N^*，恒成立，則實(shí)數(shù)為k的取值范圍是k≥$\frac{1}{32}$．

14．用數(shù)學(xué)歸納法證明（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{16}$）…（n-$\frac{1}{{n}^{2}}$）=$\frac{n+1}{2n}$（n≥2，n∈N^*）．

13．下列命題正確的是（2）（5）
（1）若$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{o}$，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$；
（2）對(duì)任一向量$\overrightarrow{a}$，有$\overrightarrow{{a}^{2}}$=|$\overrightarrow{a}$|²；
（3）若$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$，則，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$中至少有一個(gè)為$\overrightarrow{0}$；
（4）|$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|；
（5）$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$是兩個(gè)單位向量，則$\overrightarrow{{a}^{2}}$=$\overrightarrow{^{2}}$；
（6）若|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$；
（7）（$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$）$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow•\overrightarrow{c}$）對(duì)任意向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$都成立．