11．過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞0，b＞0）$的右焦點F₂作斜率為-1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為A，B．若$\overrightarrow{{F}_{2}A}$=3$\overrightarrow{AB}$，則雙曲線的漸近線方程為y=±7x．

10．與正方體各棱都相切的球稱為棱切球，則它的體積與正方體體積之比為$\frac{\sqrt{2}}{3}π$．

9．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，E、F分別為PC、BD的中點，平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$AD．
（Ⅰ）求證：平面PAB⊥平面PCD；
（Ⅱ）若AD=2，求三棱錐F-BEC的體積．

8．未來制造業(yè)對零件的精度要求越來越高.3D打印通常是采用數(shù)字技術(shù)材料打印機來實現(xiàn)的，常在模具制造、工業(yè)設(shè)計等領(lǐng)域被用于制造模型，后逐漸用于一些產(chǎn)品的直接制造，已經(jīng)有使用這種技術(shù)打印而成的零部件．該技術(shù)應(yīng)用十分廣泛，可以預(yù)計在未來會有廣闊的發(fā)展空間．某制造企業(yè)向A高校3D打印實驗團隊租用一臺3D打印設(shè)備，用于打印一批對內(nèi)徑有較高精度要求的零件．該團隊在實驗室打印出了一批這樣的零件，從中隨機抽取10件零件，度量其內(nèi)徑的莖葉圖如如圖所示（單位：μm）．
（Ⅰ） 計算平均值μ與標(biāo)準(zhǔn)差σ；
（Ⅱ） 假設(shè)這臺3D打印設(shè)備打印出品的零件內(nèi)徑Z服從正態(tài)分布N（μ，σ²），該團隊到工廠安裝調(diào)試后，試打了5個零件，度量其內(nèi)徑分別為（單位：μm）：86、95、103、109、118，試問此打印設(shè)備是否需要進一步調(diào)試，為什么？
參考數(shù)據(jù)：P（μ-2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜Z＜μ+3σ）=0.9974，0.9544³=0.87，0.9974⁴=0.99，0.0456²=0.002．

7．如圖，四邊形ABCD與BDEF均為菱形，∠DAB=∠DBF=60°，AB=2，且FA=FC．
（1）求證：AC⊥平面BDEF；
（2）求三棱錐E-ABD的體積．

6．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=2a_n-$\frac{3}{{2}^{n}}$（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n項和為T_n，是否存在正整數(shù)λ，對任意m，n∈N^*，不等式T_m-λS_n＜0恒成立？若存在，求出λ的最小值；若不存在，請說明理由．

5．已知邊長為2的正方形SG₁G₂G₃，E，F(xiàn)分別是G₁G₂，G₂G₃的中點，SG₂交EF于點D，現(xiàn)沿著線段SE，SF，EF翻折成四面體，使G₁，G₂，G₃重合于點G，則四面體S-EFG中有：（A）SD⊥平面EFG；（B）SG⊥平面EFG；（C）GF⊥平面SGF；（D）GD⊥平面SEF．
（1）畫出四面體的草圖，并在（A）（B）（C）（D）四個結(jié)論中選擇你認為正確的結(jié)論，加以證明；
（2）求四面體S-EFG的體積．

4．如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=a，AB=2a，E為C₁D₁的中點．
（1）求證：DE⊥平面BEC；
（2）求三棱錐C-BED的體積．

3．已知圓C：（x+c）²+y²=4a²，點A（c，0），其中c＞a＞0，M是圓C上的動點，MA的中垂線交MC所在直線于P，則點P的軌跡是（　�。�

A．

橢圓

B．

雙曲線

C．

拋物線

D．

直線

2．已知正方形ABCD的頂點都在半徑為$\sqrt{7}$的球O的球面上，且AB=$\sqrt{6}$，則棱錐O-ABCD的體積為4．