3．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且滿足c=$\sqrt{3}$，ccosB=（2a-b）cosC．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）求△ABC的周長的最大值．

2．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，首項(xiàng)a₁=1，且滿足：2S_n=a_n+1-1，則a₃+a₄+a₅=117．

1．已知實(shí)數(shù)x、y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x+y≤4}\\{ax+y+5≥0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最小值為5，則a的值為（　�。�

A．

-17

B．

-2

C．

2

D．

17

20．學(xué)校開展運(yùn)動(dòng)會(huì)活動(dòng)，甲、乙兩同學(xué)各自報(bào)名參加跳高、跳遠(yuǎn)、游泳三個(gè)項(xiàng)目中的一個(gè)，每位同學(xué)參加每個(gè)項(xiàng)目的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)體育項(xiàng)目的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{3}{8}$

D．

$\frac{2}{3}$

19．設(shè)S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且2a_n+S_n=An²+Bn+C．
（1）當(dāng)A=B=0，C=1時(shí)，求a_n；
（2）若數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且A=1，C=-2．
①設(shè)b_n=2ⁿ•a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和；
②設(shè)c_n=$\frac{{{T_n}-6}}{4^n}$，若不等式c_n≥$\frac{m}{8}$對(duì)任意n∈N^*恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

18．楊輝是中國南宋末年的一位杰出的數(shù)學(xué)家、教育家，楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果，它的許多性質(zhì)與組合數(shù)的性質(zhì)有關(guān)，楊輝三角中蘊(yùn)藏了許多優(yōu)美的規(guī)律．在楊輝三角中，第0行的數(shù)1記為C₀⁰，第n行從左到右的n+1個(gè)數(shù)分別記為C_n⁰，C_n¹，C_n²，…，C_nⁱ，…，C_nⁿ．如圖是一個(gè)11階楊輝三角：
（1）求第15行中從左到右的第3個(gè)數(shù)；
（2）試探究在楊輝三角形的某一行能否出現(xiàn)三個(gè)連續(xù)的數(shù)，使它們的比是3：4：5，并 證明你的結(jié)論；
（3）在第3斜列中，前5個(gè)數(shù)依次為1，3，6，10，15；第4斜列中，第5個(gè)數(shù)為35，我們發(fā)現(xiàn)1+3+6+10+15=35，事實(shí)上，一般地有這樣的結(jié)論：第m斜列中（從右上到左下）前k個(gè)數(shù)之和，一定等于第m+1斜列中第k個(gè)數(shù)．試用含有m，k（m，k∈N^*）的數(shù)學(xué)式子表示上述結(jié)論，并證明．

17．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足a₁=b₁=1，b${\;}_{n+1}^{2}$=b_nb_n+2，且9b${\;}_{3}^{2}$=b₂b₆，若$\frac{_{n+1}}{{a}_{n+1}}$=$\frac{_{n}}{{a}_{n}+2_{n}}$，則（　�。�

	A．	數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$}是等比數(shù)列，且an=$\frac{2n-1}{{3}^{n}}$
	B．	數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$}是等差數(shù)列，且an=$\frac{2n-1}{{3}^{n}}$
	C．	數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$}是等比數(shù)列，且an=（2n-1）•3n-1
	D．	數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$}是等差數(shù)列，且an=（2n-1）•3n-1

16．已知f（x）=x²-a|x-1|+b（a＞0，b＞-1）
（1）若b=0，a＞2，求f（x）在區(qū)間[0，2]內(nèi)的最小值m（a）；
（2）若f（x）在區(qū)間[0，2]內(nèi)不同的零點(diǎn)恰有兩個(gè)，且落在區(qū)間[0，1），（1，2]內(nèi)各一個(gè)，求a-b的取值范圍．

15．對(duì)于函數(shù)f（x）=x|3x-x²|+1，有（　�。�

	A．	極大值為f（2）=5，極小值為f（3）=1，f（-1）=-3
	B．	極大值為f（2）=5，極小值為f（3）=f（0）=1
	C．	極大值為f（2）=5，極小值為f（3）=1
	D．	極大值為f（2）=5，極小值為f（0）=1

14．求下列函數(shù)的最值：
（1）y=2x³+3x²，x∈[-2，1]；
（2）y=ln（1+x²），x∈[-1，2]；
（3）y=x+$\sqrt{1-x}$，x∈[-5，1]．