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11．某媒體為調查喜歡娛樂節(jié)目A是否與觀眾性別有關，隨機抽取了30名男性和30名女性觀眾，抽查結果用等高條形圖表示如圖：
（Ⅰ）根據(jù)該等高條形圖，完成下列2×2列聯(lián)表，并獨立性檢驗的方法分析，能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為喜歡娛樂節(jié)目A與觀眾性別有關？

	喜歡節(jié)目A	不喜歡節(jié)目A	總計
男性觀眾	24	6	30
女性觀眾	15	15	30
總計	39	21	60

（Ⅱ）從男性觀眾中按喜歡節(jié)目A與否，用分層抽樣的方法抽取5名做進一步調查．從這5名中任選2名，求恰有1名喜歡節(jié)目A和1名不喜歡節(jié)目A的概率．
附：

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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8．已知橢圓w：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）過點（0，$\sqrt{2}$），橢圓w上任意一點到兩焦點的距離之和為4．
（Ⅰ）求橢圓w的方程；
（Ⅱ）如圖，設直線l：y=kx（k≠0）與橢圓w交于P，A兩點，過點P（x₀，y₀）作PC⊥x軸，垂足為點C，直線AC交橢圓w于另一點B．
①用直線l的斜率k表示直線AC的斜率；
②寫出∠APB的大小，并證明你的結論．

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7．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側面AA₁C₁C⊥底面ABC，AA₁=A₁C=AC=2，BC=1，且AC⊥BC，點D，E，F(xiàn)分別為AC，AB，A₁C₁的中點．
（Ⅰ）求證：A₁D⊥平面ABC；
（Ⅱ）求證：EF∥平面BB₁C₁C；
（Ⅲ）寫出四棱錐A₁-BB₁C₁C的體積．（只寫出結論，不需要說明理由）

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6．一個三棱柱被一個平面截去一部分，剩下的幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為20．

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5．當n=3，x=2時，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結果為42．

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4．如圖，P是菱形ABCD所在平面外一點，∠BAD=60°，△PCD是等邊三角形，AB=2，PA=2$\sqrt{2}$，M是PC的中點，點G為線段DM上一點（端點除外），平面APG與BD交于點H．
（Ⅰ）求證：PA∥GH；
（Ⅱ）求證：平面PAC⊥平面BDM；
（Ⅲ）求幾何體M-BDC的體積．